解题方法
1 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线(为的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左、右焦点分别为,直线为在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是( )
A.的一条渐近线与直线相互垂直 |
B.若点在直线上,且,则(为坐标原点) |
C.直线的方程为 |
D.延长交于点,则的内切圆圆心在直线上 |
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2024-04-19更新
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449次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 双曲线的两条渐近线与圆没有公共点,则实数m的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-10更新
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224次组卷
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2卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
3 . 若圆上恒有4个点到直线的距离为1,则实数r的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知直线与双曲线交于两点,为双曲线上在第一象限内一点,且(为坐标原点),则到的距离最大值为______ .
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2024-03-29更新
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125次组卷
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2卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题
5 . 若点P是直线l:上的一动点,过点P作圆C:的两条切线,切点分别为A,B,则的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
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名校
6 . 椭圆的上顶点到双曲线的渐近线的距离为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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2024-03-24更新
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624次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
7 . 已知的顶点坐标分别是,,.
(1)求的外接圆方程;
(2)求的面积.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的一条渐近线为,其虚轴长为为双曲线上任意一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(3)若双曲线的左顶点为,右焦点为,求的最小值.
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2024-03-21更新
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389次组卷
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2卷引用:吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知直线l:,点、,设,,下列条件中可以推出直线l与线段AB的延长线相交的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知复数,其中且,则的最小值是( )
A. | B.2 | C. | D. |
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