1 . 设分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的一个顶点，已知的面积为.如图，是椭圆上不重合的三个点，原点是的重心.

(1)求椭圆的方程；
(2)求点到直线的距离的最大值；
(3)判断的面积是否为定值，并说明理由.

2 . 已知，则的最小值为______．

3 . 已知直线与双曲线的一条渐近线平行，则的右焦点到直线的距离为（       ）

A．2

B．

C．

D．4

4 . 已知双曲线，直线. 双曲线上的点到直线的距离最小，则点的横坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知是曲线上的动点，则的取值范围是________.

6 . 已知直线，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1，则（       ）

A．1或

B．－1或

C．或－1

D．1或－1

7 . 已知直线与圆交于两点，且劣孤所对的扇形的面积为，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．4

8 . 已知点O为坐标原点，点在双曲线C：上，过点P作C的一条渐近线的平行线与另一条渐近线交于点Q．若的面积为，则C的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是直线上的两点. 若对圆上的任意一点P，都有成立，则线段AB长度的最小值是______．

10 . 写出与直线和轴都相切，半径为的一个圆的方程：______．