组卷网 > 知识点选题 > 讨论椭圆与直线的位置关系
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解析
| 共计 353 道试题
1 . 已知椭圆
(1)求椭圆E的离心率和短轴长;
(2)设直线与椭圆E相切于第一象限内的点P,不过原点O且平行于的直线与椭圆E交于不同的两点AB,点A关于原点O的对称点为C.记直线OP的斜率为,直线BC的斜率为,求的值.
7日内更新 | 246次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
2 . 已知椭圆轴交于两点,点为椭圆上不同于的点.
(1)若直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知直线,直线分别交PQ两点,PQ中点.试判断直线MN的位置关系.
2024-03-05更新 | 48次组卷 | 1卷引用:福建省泉州市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
3 . 若直线与圆相离,则过点的直线与椭圆的交点个数是(       
A.0或1B.0C.1D.2
23-24高三下·上海·开学考试
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
4 . 直线与椭圆的公共点个数为___
2024-02-23更新 | 121次组卷 | 1卷引用:高三数学开学摸底考02(上海专用)
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5 . 直线与椭圆的位置关系为(       
A.相离B.相切C.相交D.无法确定
2024-02-21更新 | 81次组卷 | 1卷引用:江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(A卷)
6 . 如图,圆的半径为4,是圆内一个定点且是圆上任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,点在圆上运动.

(1)求点的轨迹;
(2)当时,证明:直线与点形成的轨迹相切.
2024-02-18更新 | 52次组卷 | 1卷引用:浙江省台州市2023-2024学年高二上学期1月期末质量评估数学试题
23-24高二上·北京·期末
7 . 在平面直角坐标系中,过且斜为k的直线l的方程为_________,联立该直线l方程与椭圆方程,消去y,可以得到关于x的一元二次方程为__________________.
2024-02-14更新 | 46次组卷 | 2卷引用:北京市中国人民大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末练习数学试题(二卷)
8 . 在平面直角坐标系中有三点,则同时满足条件:①△PAB的周长为6;②△PAC的面积为的点P的个数为_____________
2024-02-13更新 | 63次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
9 . 已知曲线C,则(       
A.曲线C在第一象限为椭圆的一部分B.曲线C在第二象限为双曲线的一部分
C.直线与曲线C有两个交点D.直线与曲线C有三个交点
2024-02-13更新 | 83次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检查数学试题
10 . 画法几何的创始人——法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.己知椭圆.则椭圆的蒙日圆方程为______________;若一矩形的四条边与椭圆均相切,则此矩形面积的最大值为______________
2024-02-12更新 | 80次组卷 | 1卷引用:四川省南充市2023-2024学年高二上学期学业质量监测数学试题
共计 平均难度:一般