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解析
| 共计 100 道试题
1 . 如图,在一个高为20,底面半径为2的圆柱形乒乓球筒的上壁和下壁分别粘有一个乒乓球,下壁的乒乓球与球筒下底面和侧面相切,上壁的乒乓球与球筒上底面和侧面相切(球筒和乒乓球厚度均忽略不计).一个平面与两个乒乓球均相切,已知该平面截球筒边缘所得的图形为一个椭圆,请写出此椭圆的一个标准方程__________.
   
2024-02-02更新 | 69次组卷 | 2卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
2 . 如图所示,用一束与平面角的平行光线照射球O,在平面上形成的投影为椭圆C及其内部,则椭圆C的离心率为___________
2024-01-31更新 | 191次组卷 | 1卷引用:辽宁省大连市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知农历每月的第天()的月相外边缘近似为椭圆的一半,方程为,其中为常数.根据以上信息,下列说法中正确的有(     
A.农历每月第)天和第天的月相外边缘形状相同
B.月相外边缘上的点到椭圆焦点的距离的最大值为
C.月相外边缘的离心率与无关
D.农历初六至初八的月相外边缘离心率在区间
2024-01-23更新 | 115次组卷 | 2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学(文科)试题
4 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.已知椭圆,则下列说法正确的是(       
A.椭圆的蒙日圆方程为
B.矩形的四边均与椭圆相切,若为正方形,则的边长为
C.若是椭圆的蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于两点,则面积的最大值为
D.若是直线上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于两点,是坐标原点,连接,当为直角时,
2023-12-14更新 | 101次组卷 | 3卷引用:湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题
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5 . 已知,满足条件的动点的轨迹为,满足条件的动点的轨迹为,则下列结论正确的是(       
A.轨迹既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.轨迹既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
C.轨迹上的点到点的距离的最小值为2
D.轨迹与轨迹有两个不同的交点
2023-11-11更新 | 216次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
6 . 如图,人们打算对长方形地块进行开发建设,其中百米,百米,长方形各边中点分别为EFGH,现计划在此地块正中间铺一块椭圆形草坪,长轴在线段上且长度为6百米,椭圆离心率为.同时计划修一条长为6百米的路(其中分别在线段上,路的宽度忽略不计),并在内修建花圃.
   
(1)求椭圆上的点到直线的最短距离;
(2)求线段的中点到椭圆中心的距离的最小值.
2023-11-09更新 | 147次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市溧阳市2023-2024学年高二上学期11月阶段性调研(期中)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 如图,赛马场的形状是长100m,宽50m的椭圆.则距离顶点10m的宽度是__________.
   
2023-11-06更新 | 71次组卷 | 1卷引用:甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
8 . 油纸伞是中国传统工艺品,至今已有1000多年的历史,为宣传和推广这一传统工艺,北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中,某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上,如图所示,该伞伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端距离为2,当阳光与地面夹角为时,在地面形成了一个椭圆形影子,且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上,若该椭圆的离心率为e,则       
       
A.B.C.D.
2023-10-19更新 | 1290次组卷 | 12卷引用:江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学(理)试题
23-24高二上·全国·课时练习
9 . 已知荒漠上有两定点AB,它们相距2km,现准备在荒漠上围垦出一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园,按照规划,围墙总长为8km.又该荒漠上有一条直水沟l恰好经过点A,且与AB成30°角.现要对整条水沟进行加固,但考虑到今后农艺园的水沟要重新设计改造,所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固,问暂不加固的部分有多长?
2023-09-11更新 | 150次组卷 | 4卷引用:复习题三
23-24高二上·全国·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
10 . 某操场的正前方有两根高度均为6m、相距10m的旗杆(都与地面垂直).有一条26m长的绳子,两端系在两根旗杆的顶部,并按如图所示的方式绷紧,使得绳子和两根旗杆处在同一个平面内.假定这条绳子在系到旗杆上时长度没有改变,求绳子与地面(水平面)的接触点到两根旗杆的距离各是多少.
   
2023-09-11更新 | 257次组卷 | 5卷引用:3.5 圆锥曲线的应用
共计 平均难度:一般