已知,,满足条件的动点的轨迹为,满足条件的动点的轨迹为,则下列结论正确的是( )
A.轨迹既是轴对称图形,又是中心对称图形 |
B.轨迹既不是轴对称图形,也不是中心对称图形 |
C.轨迹上的点到点的距离的最小值为2 |
D.轨迹与轨迹有两个不同的交点 |
更新时间:2023-11-11 08:54:39
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【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为,直线()与椭圆相交于两点,则( )
A.当时,的面积为 | B.不存在,使为直角三角形 |
C.存在,使四边形的面积最大 | D.存在,使的周长最大 |
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【推荐2】已知椭圆的左、右两个焦点分别为,直线与交于A,B两点,轴,垂足为,直线BE与的另一个交点为,则下列结论正确的是( )
A.四边形为平行四边形 | B. |
C.直线BE的斜率为 | D. |
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【推荐1】已如椭圆的左,右两焦点分别是,其中,直线与椭圆交于A,B两点.则下列说法中正确的有( )
A.若,则 |
B.若的中点为M,则 |
C.的最小值为 |
D.若,则椭圆的离心率的取值范围是 |
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【推荐2】已知是椭圆()焦点,且,过点作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于P,Q两点,当点P为椭圆C的上顶点时,直线l与直线垂直,则下列说法正确的是( )
A.当时,的面积是 |
B.若点,则的最大值为 |
C.若点M,N在x轴上,其中(O为坐标原点),,且点A为直线PN,QM的交点,则点A的横坐标为 |
D.过椭圆的左焦点作直线l的垂线,交椭圆于、两点,当点为椭圆的上顶点时,的周长为 |
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【推荐1】已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,上顶点为B,直线l:与椭圆C交于M,N两点,的角平分线与x轴相交于点E,与y轴相交于点,则( )
A.四边形的周长为8 | B.的最小值为9 |
C.直线BM,BN的斜率之积为 | D.当时, |
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【推荐2】一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系中,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点A,与半椭圆交于点,则下列结论正确的是( )
A.椭圆的离心率是 | B.线段长度的取值范围是 |
C.面积的最大值是 | D.的周长存在最大值 |
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【推荐3】法国数学家加斯帕尔•蒙日是19世纪著名的几何学家,他创立了画法几何学,推动了空间解析几何学的独立发展,奠定了空间微分几何学的宽厚基础.根据他的研究成果,我们定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为为蒙日圆上任一点,则以下说法正确的是( )
A.过点作椭圆的两条切线,则有. |
B.过点作椭圆的两条切线,交椭圆于点为原点,则的斜率乘积为定值. |
C.过点作椭圆的两条切线,切点分别为,则的取值范围. |
D.过点作椭圆的两条切线,切点分别为为原点,则的最大值为. |
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