1 . 已知椭圆
，直线
与
相交于
两点，
，若椭圆恒过定点
，则下列说法正确的是（ ）
，直线与相交于两点，，若椭圆恒过定点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
| C．|AB|的长可能为3 | D．|AB|的长可能为4 |
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2 . 已知椭圆
，直线
过椭圆的左焦点
交椭圆于
两点，下列说法正确的是（ ）
，直线过椭圆的左焦点交椭圆于两点，下列说法正确的是（ ）A． 的取值范围为 |
B．以 为直径的圆与 相离 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．若弦的中垂线与长轴交于点 ，则 为定值 |
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3 . 已知
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆
交于两点，
轴，垂足为
与椭圆的另一个交点为
，则（ ）
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于两点，轴，垂足为与椭圆的另一个交点为，则（ ）A． 的最小值为3 | B． 面积的最大值为 |
C．直线 的斜率为 | D． 为直角 |
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2024-01-30更新
|
311次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市镇江中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点
在第一象限），则下列说法正确的是（ ）
左焦点，左顶点，经过的直线交椭圆于两点（点在第一象限），则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则的斜率 |
B． 的最小值为 |
C．以 为直径的圆与圆 相切 |
D．若直线 的斜率为 ，则 |
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2024-01-16更新
|
664次组卷
|
3卷引用：辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
名校
解题方法
5 . 过椭圆的右焦点
作一条直线，交椭圆于、
两点，则
的内切圆面积可能是（ ）
的右焦点作一条直线，交椭圆于、两点，则的内切圆面积可能是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的长轴长为4，离心率为
分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的长轴长为4，离心率为分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆相交于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．椭圆的标准方程为 |
B．椭圆上存在点 ，使得 |
C．是椭圆上一点，若 ，则 |
D．若 的内切圆半径分别为 ，当 时，直线的斜率 |
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2024-01-06更新
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892次组卷
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4卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期1月阶段性考试数学试题
7 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且经过点
，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线
交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点
，点
，设直线
与直线
的斜率为
，
，设直线
与
的斜率分别为
，
，下列说法正确的是（ ）
的长轴长是短轴长的倍，且经过点，，分别是椭圆C的左右焦点，过的直线交C于A、B两点，记点A关于原点对称的点，点，设直线与直线的斜率为，，设直线与的斜率分别为，，下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程： |
B．当直线的斜率为2时，过坐标原点和线段中点的直线斜率为 ； |
C．当直线变化时， 为定值1； |
D．当直线变化时， 为定值 . |
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名校
解题方法
8 . 已知过点
的直线与椭圆
交于、两点，则弦长可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1235次组卷
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8卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
9 . 已知离心率为
的椭圆的左，右焦点分别为，
，过点且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点，A在x轴上方，M为线段上一点，且满足
，则（ ）
的椭圆的左，右焦点分别为，，过点且斜率为的直线l交椭圆于A，B两点，A在x轴上方，M为线段上一点，且满足，则（ ）A． | B．直线l的斜率为 |
C． ，， 成等差数列 | D． 的内切圆半径 |
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10 . 已知，是椭圆：
的左右顶点，过点
且斜率不为零的直线与 交于，
两点，
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率，则下列结论中正确的是（ ）
，是椭圆：的左右顶点，过点且斜率不为零的直线与 交于，两点，，，，分别表示直线，，，的斜率，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．直线与的交点的轨迹方程是 |
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2023-07-06更新
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634次组卷
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3卷引用：第3章 圆锥曲线与方程 单元检测卷
