黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷
黑龙江
高二
阶段练习
2024-10-13
307次
整体难度:
适中
考查范围:
平面解析几何
一、单选题 添加题型下试题
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 求椭圆的焦点、焦距
A.第一象限 | B.第二象限 | C.第三象限 | D.第四象限 |
【知识点】 直线交点系方程及应用
A. | B. | C. | D. |
【知识点】 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
A. | B. | C. | D. |
A.12 | B. | C.6 | D. |
【知识点】 轨迹问题——圆 直线与圆的位置关系求距离的最值
二、多选题 添加题型下试题
A.直线的一个方向向量是 |
B.若,则 |
C.点关于直线对称点的坐标为 |
D.直线斜率取值范围是 |
A.直线与圆相交弦长 |
B.圆上恰有个点到直线的距离等于 |
C.的最大值是 |
D.过点向圆引切线,为切点,则最小值为 |
【知识点】 过圆外一点的圆的切线方程 切线长 圆的弦长与中点弦
A.椭圆的离心率为 |
B.若点在椭圆上,将直线的斜率分别记为,则 |
C.点到椭圆的左焦点的距离的最小值为 |
D.面积的最大值为 |
三、填空题 添加题型下试题
【知识点】 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值(范围)
四、解答题 添加题型下试题
(1)求点的轨迹方程;
(2)点是轨迹上任一点,求的取值范围.
【知识点】 轨迹问题——圆 直线与圆的位置关系求距离的最值
(1)求两点的坐标;
(2)求的外接圆方程.
(1)过作圆的切线,求切线的方程;
(2)过作直线交圆于点两个不同的点,且不过圆心,再过点分别作圆的切线,两条切线交于点,求的值.
【知识点】 过圆外一点的圆的切线方程 求平面轨迹方程
(2)若直线的斜率为,且,证明:直线过定点,并求定点坐标.
【知识点】 直线过定点问题 椭圆中的直线过定点问题 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过点的直线,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,且,求四边形面积的取值范围.
试卷分析
导出试卷题型(共 19题)
试卷难度
细目表分析
题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
一、单选题 | |||
1 | 0.94 | 求椭圆的焦点、焦距 | |
2 | 0.94 | 直线斜率的定义 | |
3 | 0.85 | 直线交点系方程及应用 | |
4 | 0.85 | 椭圆定义及辨析 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 | |
5 | 0.65 | 由直线与圆的位置关系求参数 | |
6 | 0.65 | 椭圆定义及辨析 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中x、y的取值范围 椭圆中三角形(四边形)的面积 | |
7 | 0.65 | 由圆的位置关系确定参数或范围 | |
8 | 0.65 | 轨迹问题——圆 直线与圆的位置关系求距离的最值 | |
二、多选题 | |||
9 | 0.65 | 已知直线垂直求参数 求点关于直线的对称点 直线与线段的相交关系求斜率范围 求直线的方向向量 | 3个答案 |
10 | 0.65 | 过圆外一点的圆的切线方程 切线长 圆的弦长与中点弦 | 2个答案 |
11 | 0.4 | 直线斜率的定义 求平面两点间的距离 求椭圆的离心率或离心率的取值范围 椭圆中三角形(四边形)的面积 | 3个答案 |
三、填空题 | |||
12 | 0.85 | 相交圆的公共弦方程 | 单空题 |
13 | 0.65 | 点与圆的位置关系求参数 | 单空题 |
14 | 0.65 | 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值(范围) | 单空题 |
四、解答题 | |||
15 | 0.65 | 轨迹问题——圆 直线与圆的位置关系求距离的最值 | 问答题 |
16 | 0.65 | 直线的点斜式方程及辨析 由两条直线垂直求方程 求平面两点间的距离 由圆心(或半径)求圆的方程 | 问答题 |
17 | 0.65 | 过圆外一点的圆的切线方程 求平面轨迹方程 | 问答题 |
18 | 0.65 | 直线过定点问题 椭圆中的直线过定点问题 椭圆中的定值问题 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
19 | 0.4 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据椭圆过的点求标准方程 求椭圆中的弦长 椭圆中三角形(四边形)的面积 | 问答题 |