1 . 已知椭圆的离心率，点在上，为坐标原点.
(1)求的标准方程；
(2)若不过原点的直线交于，两点，是线段的中点，且直线的斜率为2，求直线的斜率.

2 . 已知椭圆，是椭圆的一条弦的中点，点在直线上，则椭圆的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知椭圆的左焦点为，右焦点为，离心率，过的直线交椭圆E于两点，且的周长为8．
(1)求椭圆E的方程：
(2)若直线AB的斜率为，求的值

4 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若是椭圆的右焦点，过点且斜率为1的直线交椭圆于两点，求的面积．

5 . 经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求中点坐标及的长.

6 . 已知圆：上，圆：．
(1)圆与圆交于点，，若，求圆的半径；
(2)是否存在斜率为的直线，使以被圆截得的弦为直径的圆过点？若有，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

7 . 已知曲线的方程为．
(1)说明为何种圆雉曲线，并求的标准方程；
(2)已知直线与交于，两点，与的一条渐近线交于点，且在第四象限，为坐标原点，求．

8 . 如图，已知圆，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点.
   
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.

9 . 已知椭圆：的右焦点为F（1，0），短轴长为2.直线过点F且不平行于坐标轴，与有两个交点A，B，线段的中点为M.
(1)求椭圆的方程；
(2)证明：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)延长线段与椭圆交于点P，若四边形为平行四边形，求此时直线的斜率.

10 . 已知椭圆，过点且斜率为的直线与轴相交于点，与椭圆相交于，两点.若，则的值为______.