名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1137次组卷
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7卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2
名校
解题方法
2 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-06-15更新
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560次组卷
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4卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别为椭圆的左,右顶点,为其右焦点,,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点,且与以为直径的圆交于两点,证明:为定值.
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2023-05-07更新
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1594次组卷
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9卷引用:江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学(理)试题海南省琼海市2023届高三模拟考试数学试题四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(2)(已下线)第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系(练习)(已下线)第04讲 拓展一:直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22
名校
解题方法
4 . 已知,是椭圆的左右焦点,离心率为,直线过右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆于,两点,,交曲线于,交曲线于,记直线,的斜率分别为,,证明:为定值.
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2023-04-02更新
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674次组卷
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2卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高一(19班)下学期期中考试数学试题.
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过两点为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点、,且直线、分别与轴交于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,求的取值范围.
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解题方法
6 . 设椭圆的离心率为,上、下顶点分别为A,B,.过点,且斜率为k的直线l与x轴相交于点F,与椭圆相交于C,D两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求k的值;
(3)是否存在实数k,使?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:的右焦点为F,过点F作一条直线交C于R,S两点,线段RS长度的最小值为,C的离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
(1)求C的标准方程;
(2)斜率不为0的直线l与C相交于A,B两点,,且总存在实数,使得,问:l是否过一定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,试说明理由.
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2022-09-11更新
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794次组卷
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6卷引用:江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
江西省丰城市第九中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题江西省宜春市八校2022-2023学年高二上学期第一次(12月)联合考试数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
21-22高二上·江苏常州·期中
名校
解题方法
8 . 已知点在圆上运动,点在轴上的投影为,动点满足
(1)求动点的轨迹方程
(2)过点的动直线与曲线交于两点,问:是否存在定点,使得的值是定值?若存在,求出点的坐标及该定值;若不存在,请说明理由
(1)求动点的轨迹方程
(2)过点的动直线与曲线交于两点,问:是否存在定点,使得的值是定值?若存在,求出点的坐标及该定值;若不存在,请说明理由
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2022-07-24更新
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789次组卷
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5卷引用:第13讲 抛物线(9大考点)(1)
(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(1)江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期9月期初测试数学试题(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第1-3章)(拔高卷)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
9 . 如图,已知定点,点P是圆C:上任意一点,线段PD的垂直平分线与半径CP相交于点M.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程;
(2)过定点且斜率为k的直线l与M的轨迹交于A、B两点,若,求点O到的直线l的距离.
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10 . 已知椭圆上存在两点M、N关于直线对称,且MN的中点在抛物线上,则实数t的值为______ .
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