组卷网 > 知识点选题 > 椭圆中向量点乘问题
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解析
| 共计 651 道试题
1 . 直线与椭圆交于AB两点(点在第一象限),过点轴的垂线,垂足为EAE的中点为,设直线与椭圆的另一交点为,若,则椭圆的离心率为(       
A.B.
C.D.
2 . 已知椭圆的左顶点和右焦点分别为,且,点满足.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于两点,与轴交于点,且点在点的左侧,点关于轴的对称点为,直线分别与直线交于两点,求面积的最小值.
2024-03-06更新 | 147次组卷 | 1卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高中毕业班阶段性测试(六)数学试卷
3 . 设点分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为

(1)求椭圆的方程;
(2)求椭圆的外切矩形的面积的最大值.
2024-03-05更新 | 395次组卷 | 1卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
4 . 已知椭圆的长轴为6,左、右焦点分别为,以为圆心的圆与轴仅有1个交点,且过点.若,则椭圆的短轴长为(       
A.B.C.4D.
2024-02-27更新 | 82次组卷 | 1卷引用:1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(十七)
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5 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知椭圆的面积为,点在椭圆上,且点与椭圆左、右顶点连线的斜率之积为,则的值不可能为(       
A.B.C.0D.2
2024-02-22更新 | 45次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
6 . 已知椭圆的一个顶点为,左、右焦点为,其中O为坐标原点,过右焦点的直线交椭圆于PQ两点,的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点C满足,点B在椭圆上(异于椭圆的项点),直线与以C为圆心的圆相切于点M,且M为线段的中点,求直线的方程.
2024-02-08更新 | 136次组卷 | 1卷引用:天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷
7 . 已知,点满足
(1)求点的轨迹方程;
(2)记动点轨迹为曲线,直线交曲线两点,且以为直径的圆过,求的值.
2024-02-08更新 | 107次组卷 | 1卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
8 . 已知㭻圆)经过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于点(异于顶点)与轴交于点,点为椭圆的右焦点,为坐标原点,,求直线的方程.
2024-02-05更新 | 343次组卷 | 1卷引用:天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
9 . 已知椭圆C)的离心率为,焦距为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线C交点PQ两点,O为坐标原点,且,求实数k的值.
2024-02-04更新 | 280次组卷 | 1卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知点,集合,点,且对于S中任何异于P的点Q,都有
(1)试判断点P关于椭圆的位置关系,并说明理由;
(2)求P的坐标;
(3)设椭圆的焦点为,证明:
[参考公式:]
共计 平均难度:一般