组卷网 > 知识点选题 > 相同离心率的椭圆的方程
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解析
| 共计 42 道试题
1 . 如图,离心率相同的两个椭圆分别是同一个矩形(此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行)的内切椭圆和外接椭圆,则______
2024-02-20更新 | 91次组卷 | 1卷引用:江西省上饶市2023-2024学年高二上学期期末教学质量测试数学试题
2 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,短轴长为
   
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,是椭圆上位于直线两侧的动点,且直线的斜率为,求四边形的面积的最大值.
2024-02-08更新 | 168次组卷 | 1卷引用:上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆两个焦点构成的三角形的周长为
(1)求椭圆的方程.
(2)设直线与椭圆交于两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值及面积的最大值.
2024-02-07更新 | 73次组卷 | 1卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷(A)
4 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1,内外两圈骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.成都某校体育馆钢结构与“鸟巢”类似,平面图如图2,内外椭圆离心率皆为,由外层椭圆长轴一个端点A和短轴上一个端点B分别向内层椭圆引切线,记斜率分别为,则的最小值为​(       
A.B.C.D.
2024-01-26更新 | 171次组卷 | 1卷引用:专题12 椭圆-2
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5 . 若椭圆的离心率为,则的值等于(       
A.B.C.或4D.或4
2023-08-14更新 | 729次组卷 | 1卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程:
(1)一个焦点坐标为,离心率
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直,且焦距为8;
(3)求经过点M(1,2),且与椭圆有相同离心率的椭圆的标准方程.
2023-05-31更新 | 459次组卷 | 1卷引用:2.1.2 椭圆的简单几何性质(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
7 . 已知椭圆的左焦点为,右顶点为,离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点轴上一点,且满足,若直线的斜率为,求直线的方程.
2023-04-26更新 | 1127次组卷 | 1卷引用:天津市部分区2023届高三二模数学试题
8 . 已知椭圆的方程为,且离心率为,则下列选项中不满足条件的为(       
A.B.C.D.
9 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示,内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成的对称结构.某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似,其平面图如图2所示,已知外层椭圆的长轴长为200米,且内、外椭圆的离心率均为,由外层椭圆长轴的一个端点A向内层椭圆引切线AC,若AC的斜率为,则内层椭圆的短轴长为(       
A.75米B.C.50米D.
2023-04-20更新 | 667次组卷 | 2卷引用:河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题
10 . 若椭圆的焦点在轴上,且与椭圆的离心率相同,则椭圆的一个标准方程为______.
2023-01-14更新 | 545次组卷 | 4卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
共计 平均难度:一般