求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点坐标为
，离心率
；
(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8；
(3)求经过点M(1,2)，且与椭圆
有相同离心率的椭圆的标准方程．
(1)一个焦点坐标为
，离心率；(2)在x轴上的一个焦点与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8；
(3)求经过点M(1,2)，且与椭圆
有相同离心率的椭圆的标准方程．
更新时间：2023-05-31 03:39:03
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【推荐1】已知曲线方程
，
．
(1)若方程表示焦点在
轴上的椭圆，求
的取值范围；
(2)若方程表示焦距为2的椭圆，求的值．
，．(1)若方程表示焦点在
轴上的椭圆，求的取值范围；(2)若方程表示焦距为2的椭圆，求
的值．
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【推荐2】给定如下两个命题：命题
“曲线
是焦点在
轴上的椭圆，其中
为常数”；命题
“曲线
是焦点在轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“
”为假命题，命题“
”为真命题，求实数的取值范围.
“曲线是焦点在轴上的椭圆，其中为常数”；命题“曲线是焦点在轴上的双曲线，其中为常数”．已知命题“”为假命题，命题“”为真命题，求实数的取值范围.
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的直线与过点
的直线相交于点M，而且两直线斜率的乘积为a，其中
．
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【推荐1】如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点
，平行于
的直线
在轴上的截距为
，直线交椭圆于
两个不同点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求的取值范围．
轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于两个不同点．（1）求椭圆的方程；
（2）求
的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
的右焦点为，且经过点(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
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：
，离心率为
.
与椭圆
，点
为椭圆的右焦点，
为坐标原点，
，求直线
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【推荐1】已知椭圆的中心在原点，左、右焦点分别为
，
，离心率
，且经过点
，过左焦点的直线交椭圆于
，
两点，求
的周长.
，，离心率，且经过点，过左焦点的直线交椭圆于，两点，求的周长.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为2.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求
的最大值与最小值.
（）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
是该椭圆上的一个动点，、分别是椭圆的左、右焦点，求的最大值与最小值.
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，
；
，一个顶点为
；
，长轴长为4；
，离心率为
；
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【推荐1】根据下列已知条件求曲线方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过
，
点的双曲线方程；
(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点
的椭圆方程.
(1)求与双曲线
共渐近线且过，点的双曲线方程；(2)求与椭圆
有相同离心率且经过点的椭圆方程.
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【推荐2】求与椭圆
离心率相同，且经过点
的椭圆的标准方程.
离心率相同，且经过点的椭圆的标准方程.
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，
；
，且与椭圆
有相同焦点.
