如果过点
的直线与过点
的直线相交于点M，而且两直线斜率的乘积为a，其中
．
(1)求点M的轨迹方程；
(2)讨论M的轨迹是何种曲线．
的直线与过点的直线相交于点M，而且两直线斜率的乘积为a，其中．(1)求点M的轨迹方程；
(2)讨论M的轨迹是何种曲线．
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人教B版（2019）选择性必修第一册课本习题习题2-6（已下线）第4课时 课中 双曲线的标准方程（已下线）第14讲 双曲线（1）3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)（已下线）第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质
更新时间：2022-02-28 17:09:16
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知点
，直线
.
是平面上的动点，过作直线
的垂线，垂足为
，且满足
.
(1)求点的轨迹方程；
(2)记点的轨迹为曲线
，过点
作直线
，与曲线交于
两点，求证：
为定值.
中，已知点，直线.是平面上的动点，过作直线的垂线，垂足为，且满足.(1)求点
的轨迹方程；(2)记点
的轨迹为曲线，过点作直线，与曲线交于两点，求证：为定值.
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解答题-问答题
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【推荐2】从抛物线
上任意一点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
上任意一点向x轴作垂线段，求垂线段中点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．
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，
，求到这两条直线距离相等的所有的点组成的轨迹方程.
解答题-问答题
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较易
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【推荐1】求满足下列条件的参数的值．
(1)已知双曲线方程为
焦距为6，求k的值；
(2)椭圆
与双曲线
有相同的焦点，求a的值．
(1)已知双曲线方程为
焦距为6，求k的值；(2)椭圆
与双曲线有相同的焦点，求a的值．
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解答题-问答题
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较易
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【推荐2】已知命题
：曲线
与
轴相交于不同的两点；命题
：
表示焦点在轴上的椭圆.若“且”是假命题，“或”是真命题，求取值范围．
：曲线与轴相交于不同的两点；命题：表示焦点在轴上的椭圆.若“且”是假命题，“或”是真命题，求取值范围．
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，
；
．
的一个焦点为
，求
的值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求
面积的最大值以及此时直线l的方程．
过抛物线的焦点，且与双曲线有相同的焦点．(1)求椭圆E的方程；
(2)不过原点O的直线
与椭圆E交于A、B两点，求面积的最大值以及此时直线l的方程．
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表示中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线：命题q：实数a使曲线
表示一个圆
”为真，命题“
”为假，求实数a的取值范围.
