组卷网 > 知识点选题 > 椭圆的标准方程
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解析
| 共计 16504 道试题

1 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

       


(1)若,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
今日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
2 . 已知椭圆的左顶点为,圆经过椭圆的上、下顶点.
(1)求椭圆的方程和焦距;
(2)已知PQ分别是椭圆C和圆O上的动点(PQ不在坐标轴上),且直线PQx轴平行,线段的垂直平分线与y轴交于点,圆在点处的切线与y轴交于点.求线段长度的最小值.
今日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
3 . 已知椭圆E经过点,右焦点为AB分别为椭圆E的上顶点和下顶点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)已知过且斜率存在的直线l与椭圆E交于CD两点,直线BD与直线AC的斜率分别为k1k2,求的值.
今日更新 | 305次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考文科数学试题

4 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 226次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
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5 . 已知椭圆)中,点分别是的左、上顶点,,且的焦距为
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,若,求的值.
6 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
昨日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是(       
A.若,则点的轨迹为椭圆
B.若,则点的轨迹为双曲线
C.若,则点的轨迹为一条直线
D.若,则点的轨迹为圆
昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
8 . 已知椭圆的焦距等于2,则实数的值为________
昨日更新 | 65次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市西峡县第二高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
9 . 已知椭圆,直线与椭圆交于两点,且的最大值为,则椭圆的方程为________
7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
10 . 椭圆的离心率为,则       
A.2B.1C.D.2或
7日内更新 | 306次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市上虞区2023-2024学年高三上学期期末教学质量调测数学试卷
共计 平均难度:一般