名校
解题方法
1 . 已知C为圆的圆心,P是圆C上的动点,点,若线段MP的中垂线与CP相交于Q点.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
(1)当点P在圆上运动时,求点Q的轨迹N的方程;
(2)过点的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A,B两点,且与圆O:相交于E,F两点,求的取值范围.
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2023-11-15更新
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811次组卷
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14卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(文)试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题四川省成都市树德中学(宁夏街校区)2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学(理)试题(已下线)专题二十二 圆的方程与性质山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
(1)求曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上,且经过两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,点与点关于轴对称,证明:直线过定点.
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2023-08-12更新
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546次组卷
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4卷引用:云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)专题02 期中真题精选(压轴93题10类考点专练)(3)
解题方法
4 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上两点,是以(斜率存在)为斜边的直角三角形(为坐标原点),求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若为椭圆上两点,是以(斜率存在)为斜边的直角三角形(为坐标原点),求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,直线恒过椭圆的右焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有直线的斜率和直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在定点,使得当变化时,总有直线的斜率和直线的斜率满足?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-09更新
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529次组卷
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3卷引用:陕西省渭南市韩城市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的右顶点为,上顶点为,左、右焦点分别为为原点,且,过点作斜率为的直线与椭圆交于另一点,交轴于点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为的中点,在轴上是否存在定点,对于任意的都有?若存在,求出定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-08-07更新
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1279次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省渭南市华阴市2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方),且,求直线的斜率的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过的直线与椭圆交于两点(点位于轴上方),且,求直线的斜率的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆过和两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线AM,BM分别交椭圆于两点P和Q,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左,右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线AM,BM分别交椭圆于两点P和Q,求四边形面积的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆的右焦点是,过点F的直线交椭圆C于A,B两点,若线段AB中点Q的坐标为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知是椭圆C的下顶点,如果直线y=kx+1(k≠0)交椭圆C于不同的两点M,N,且M,N都在以P为圆心的圆上,求k的值;
(3)过点作一条非水平直线交椭圆C于R、S两点,若A,B为椭圆的左右顶点,记直线AR、BS的斜率分别为k1、k2,则是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由.
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2023-06-08更新
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428次组卷
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3卷引用:广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市中学究投资有限公司2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)重难点突破18 定比点差法、齐次化、极点极线问题、蝴蝶问题(四大题型)
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知分别是椭圆的左焦点和右焦点.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
(1)设是椭圆上的任意一点,求取值范围;
(2)设,直线与椭圆交于两点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
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2023-06-01更新
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591次组卷
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7卷引用:江苏省南通市部分学校2021届高三下学期5月新高考适应性考试数学试题