在平面直角坐标系中，已知
分别是椭圆
的左焦点和右焦点.
(1)设
是椭圆
上的任意一点，求
取值范围；
(2)设
，直线
与椭圆交于
两点，若
是以
为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
分别是椭圆的左焦点和右焦点.(1)设
是椭圆上的任意一点，求取值范围；(2)设
，直线与椭圆交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，求直线的方程.
更新时间：2023-06-01 15:42:32
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解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆
的右焦点，椭圆的离心率为
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为
.
①求
的取值范围；
②若
，求直线的斜率.
为椭圆的右焦点，椭圆的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为.①求
的取值范围；②若
，求直线的斜率.
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【推荐2】已知抛物线
（
）.
（1）若
上一点
到其焦点的距离为3，求的方程；
（2）若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，
，求点M的坐标.
（）.（1）若
上一点到其焦点的距离为3，求的方程；（2）若
，斜率为2的直线交于A、B两点，交x轴的正半轴于点M，O为坐标原点，，求点M的坐标.
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（
）的离心率
，点
、
之间的距离为
.
且斜率为
的直线
和
与
共线？如果存在，求
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名校
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【推荐1】已知椭圆：
，圆
：
的圆心在椭圆C上，点
到椭圆的右焦点的距离为2，过点P作直线交椭圆于A，B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，
，求直线斜率k的取值范围．
：，圆：的圆心在椭圆C上，点到椭圆的右焦点的距离为2，过点P作直线交椭圆于A，B两点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若
，，求直线斜率k的取值范围．
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【推荐2】P为圆
上一动点，过点P作x轴的垂线PD，D为垂足（P、D不重合），线段PD的中点M的轨迹记为E．
（1）求E的方程；
（2）试问在E上是否存在两点M、N，它们关于直线
对称，且以MN为直径的圆恰好过原点？若存在求出直线MN的方程；若不存在说明理由．
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对称，且以MN为直径的圆恰好过原点？若存在求出直线MN的方程；若不存在说明理由．
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与椭圆
，点
轴上的射影恰好是椭圆
，椭圆
，且
．
，且与椭圆
的内切圆面积的最大值．
