组卷网 > 知识点选题 > 直线与椭圆的位置关系
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解析
| 共计 7582 道试题
1 . 已知结论:椭圆上一点处切线方程为.试用此结论解答下列问题.如图,已知椭圆的右焦点为,原点为,椭圆的动弦AB过焦点且不垂直于坐标轴,弦的中点为,椭圆在点AB处的两切线的交点为.
   
(1)试判断:OMN三点是否共线若三点共线,请给出证明;若三点不共线,请说明理由;
(2)求的最小值.
今日更新 | 87次组卷 | 1卷引用:江苏省常州市第一中学2024届高三下学期期初检测数学试题

2 . 已知椭圆的右焦点为上的点,直线的斜率为


(1)求的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线分别交两点和两点,的中点分别记为,且为垂足.试判断是否存在点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 163次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2024届高三毕业班第三次质量检测数学试题

3 . 已知椭圆过点,焦距为.过作直线l与椭圆交于CD两点,直线分别与直线交于EF


(1)求椭圆的标准方程;
(2)记直线的斜率分别为,证明是定值;
(3)是否存在实数,使恒成立.若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
今日更新 | 233次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

4 . 已知椭圆的一个焦点的坐标为,一条切线的方程为,则的离心率_________.

今日更新 | 57次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
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5 . 已知椭圆)中,点分别是的左、上顶点,,且的焦距为
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,若,求的值.
今日更新 | 724次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
6 . 已知椭圆过点,左焦点为.设直线与椭圆C交于AB两点,点M为椭圆C外一点,直线AMBM分别与椭圆C交于点CD(异于点AB),直线ADBC交于点N.下列选项正确的是(       
A.椭圆C方程为B.
C.MNO共线D.直线MN的斜率为定值
7日内更新 | 70次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
7 . 已知椭圆的右焦点为,设直线轴的交点为,过点且斜率为的直线与椭圆交于两点,为线段的中点.

(1)若,求直线的倾斜角;
(2)设直线交直线于点.
①求直线的斜率;
②求的值.
7日内更新 | 130次组卷 | 2卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 直线与轴交于点,与轴交于点,且直线与椭圆相切,则的最小值为______
7日内更新 | 20次组卷 | 1卷引用:第六届高二试题(决赛)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
9 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程
(1)求的直角坐标方程;
(2),直线交于两点,其中点在第一象限,求点的极坐标及点的极径.
10 . 已知椭圆
(1)求椭圆E的离心率和短轴长;
(2)设直线与椭圆E相切于第一象限内的点P,不过原点O且平行于的直线与椭圆E交于不同的两点AB,点A关于原点O的对称点为C.记直线OP的斜率为,直线BC的斜率为,求的值.
7日内更新 | 246次组卷 | 1卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高三下学期开学测试数学试卷
共计 平均难度:一般