解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足
，
且在
上是严格增函数，则的周期为___________ ；
___________ .
上的函数满足，且在上是严格增函数，则的周期为
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解题方法
2 . 已知函数
满足
，若
，则
________ .
满足，若，则
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2024高三·全国·专题练习
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为
，以下四个命题，其中真命题有（ ）
，以下四个命题，其中真命题有（ ）A． 是偶函数 |
| B．的周期是任意非零有理数 |
C． 是奇函数 |
D． ， ， |
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解题方法
4 . 已知函数
（
且
）在R上为单调函数，
，则（ ）
（且）在R上为单调函数，，则（ ）A．实数a的取值范围为 |
B．当 时， 的取值范围为 |
C．函数 是周期函数 |
D．函数与的图象之间关于直线 对称的点有无数多对 |
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解题方法
5 . 已知定义在上的函数
满足
，且
.若
时，
，则（ ）
上的函数满足，且.若时，，则（ ）A．的最小正周期 |
B．的图象关于 对称 |
C． |
D．函数 在区间 上所有零点之和为 |
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解题方法
6 . 已知偶函数满足
，当
时，
，若在区间
内，函数
有四个零点，则实数
的取值范围是__________ .
满足，当时，，若在区间内，函数有四个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 定义在上的奇函数满足
，则（ ）
上的奇函数满足，则（ ）A． | B．关于 对称 |
C． | D．是周期函数 |
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名校
8 . 设函数的定义域为，且满足
，，
，
，都有
，若
，
，
，则（ ）
的定义域为，且满足，，，，都有，若，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 定义在R上的奇函数，满足
，
时，
，则
（ ）
，满足，时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 是否所有的周期函数都有最小正周期？
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