辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁
高三
二模
2024-04-24
3422次
整体难度：
适中
考查范围：
计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数、竞赛知识点、函数与导数、集合与常用逻辑用语
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁
高三
二模
2024-04-24
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整体难度：
适中
考查范围：
计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数、竞赛知识点、函数与导数、集合与常用逻辑用语
一、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
名校
1. 已知一组数据为50，40，39，45，32，34，42，37，则这组数据第40百分位数为（ ）
| A．39 | B．40 | C．45 | D．32 |
【知识点】 总体百分位数的估计
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2024-04-19更新
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1538次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
单选题
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容易(0.94)
名校
2. 已知方程
表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）
表示的曲线是椭圆，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 根据方程表示椭圆求参数的范围
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2024-05-02更新
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1595次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
单选题
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较易(0.85)
名校
解题方法
的前n项和为
，则
（
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1281次组卷
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3卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
单选题
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较易(0.85)
4. 设
是两个平面，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
是两个平面，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
【知识点】 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 判断线面平行 判断面面是否垂直
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单选题
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适中(0.65)
解题方法
5. 甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（ ）
| A．120种 | B．240种 | C．360种 | D．480种 |
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1005次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
被圆
所截弦的中点为M，点
，则
的取值范围是（
单选题
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适中(0.65)
解题方法
，
，则
（
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单选题
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适中(0.65)
8. 已知椭圆
与抛物线
在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为
，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知
，则
（ ）
与抛物线在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
【知识点】 抛物线定义的理解 椭圆中焦点三角形的其他问题
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二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
适中(0.65)
名校
9. 设
是等差数列，
是其前n项的和.且
，
，则下面结论正确的是（ ）
是等差数列，是其前n项的和.且，，则下面结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 与 均为的最大值 | D．满足 的n的最小值为14 |
【知识点】 等差中项的应用 求等差数列前n项和 求等差数列前n项和的最值
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2024-04-19更新
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1549次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期末热身数学试题（已下线）5.1 等差数列（讲义）
多选题
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适中(0.65)
均不为0，则（
，则
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多选题
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较难(0.4)
解题方法
11. 已知定义城为R的函数
．满足
，且
，
，则（ ）
．满足，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
【知识点】 求函数值解读 抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 由抽象函数的周期性求函数值
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2024-04-19更新
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1553次组卷
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5卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）广东省汕头市潮南区2024届高三下学期高考考前测试数学试题（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值（十六大题型）（讲义）-2
三、填空题 添加题型下试题
，
，若
．则m的取值范围是
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
13. 已知在伯努利试验中，事件A发生的概率为
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记
．若
，则
______ ．
，我们称将试验进行至事件A发生r次为止，试验进行的次数X服从负二项分布，记．若，则【知识点】 独立重复试验的概率问题解读
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2024-04-19更新
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1075次组卷
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4卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）第三套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）福建省福州市八县市一中2024届高三模拟预测数学试题2024届山东省济宁市邹城市北大新世纪高级中学高三第三次模拟考试数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
解题方法
14. 如图，经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形，将这个截面上方部分去掉，得到一个七面体，则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ ．
【知识点】 多面体与球体内切外接问题 点到平面距离的向量求法
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2024-04-19更新
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1149次组卷
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8卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷（已下线）第29题 立体问题常思降维化平面，几何最值莫忘函数不等式（优质好题一题多解）（已下线）专题5 空间向量的应用问题【练】（已下线）宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考江苏省南通中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学四校2023-2024学年高二下学期第一次联考数学试卷
四、解答题 添加题型下试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
15. 已知函数
．
(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；
(2)证明曲线与x轴恰有两个交点．
．(1)求曲线
的平行于x轴的切线的切点横坐标；(2)证明曲线
与x轴恰有两个交点．
【知识点】 求曲线切线的斜率（倾斜角） 利用导数研究函数的零点
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解答题-应用题
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较易(0.85)
名校
解题方法
16. 小明从4双鞋中，随机一次取出2只，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率；
(2)若这4双鞋中，恰有一双是小明的，记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X，求X的分布列及数学期望
，
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2024-05-02更新
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1925次组卷
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2卷引用：辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
解题方法
中，
为
边上一点，
，且
面积是
面积的2倍．
，求
的取值范围．
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解答题-作图题
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适中(0.65)
解题方法
18. 如图，在三棱锥
中，侧面
是全等的直角三角形，
是公共的斜边，且
，
，另一个侧面是正三角形．
；
(2)在图中作出点
到底面
的距离，并说明理由；
(3)在线段
上是否存在一点
，使
与平面
成
角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
中，侧面是全等的直角三角形，是公共的斜边，且，，另一个侧面是正三角形．
；(2)在图中作出点
到底面的距离，并说明理由；(3)在线段
上是否存在一点，使与平面成角？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由．
【知识点】 证明线面垂直 点面距离的概念及性质 线面垂直证明线线垂直 已知线面角求其他量
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19. 已知点P为双曲线
上任意一点，过点
的切线交双曲线的渐近线于
两点．
(1)证明：恰为
的中点；
(2)过点分别作渐近线的平行线，与OA、OB分别交于M、N两点，判断
PMON的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；
上任意一点，过点的切线交双曲线的渐近线于两点．(1)证明：
恰为的中点；(2)过点
分别作渐近线的平行线，与OA、OB分别交于M、N两点，判断PMON的面积是否为定值，如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由；
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试卷分析
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整体难度：适中
考查范围：计数原理与概率统计、平面解析几何、数列、空间向量与立体几何、三角函数与解三角形、复数、竞赛知识点、函数与导数、集合与常用逻辑用语
试卷题型（共 19题）
题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.85 | 总体百分位数的估计 | |
| 2 | 0.94 | 根据方程表示椭圆求参数的范围 | |
| 3 | 0.85 | 等差中项的应用 求等差数列前n项和 | |
| 4 | 0.85 | 线面关系有关命题的判断 面面关系有关命题的判断 判断线面平行 判断面面是否垂直 | |
| 5 | 0.65 | 不相邻排列问题 | |
| 6 | 0.65 | 轨迹问题——圆 定点到圆上点的最值（范围） | |
| 7 | 0.65 | 用和、差角的余弦公式化简、求值 二倍角的正弦公式 给值求值型问题 | |
| 8 | 0.65 | 抛物线定义的理解 椭圆中焦点三角形的其他问题 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.65 | 等差中项的应用 求等差数列前n项和 求等差数列前n项和的最值 | |
| 10 | 0.65 | 求复数的模 复数的除法运算 共轭复数的概念及计算 复数概念及基本运算 | |
| 11 | 0.4 | 求函数值 抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 由抽象函数的周期性求函数值 | |
| 三、填空题 | |||
| 12 | 0.85 | 根据交集结果求集合或参数 | 单空题 |
| 13 | 0.65 | 独立重复试验的概率问题 | 单空题 |
| 14 | 0.4 | 多面体与球体内切外接问题 点到平面距离的向量求法 | 单空题 |
| 四、解答题 | |||
| 15 | 0.65 | 求曲线切线的斜率（倾斜角） 利用导数研究函数的零点 | 证明题 |
| 16 | 0.85 | 实际问题中的组合计数问题 计算古典概型问题的概率 求离散型随机变量的均值 超几何分布的分布列 | 应用题 |
| 17 | 0.65 | 二倍角的余弦公式 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 证明线面垂直 点面距离的概念及性质 线面垂直证明线线垂直 已知线面角求其他量 | 作图题 |
| 19 | 0.4 | 已知方程求双曲线的渐近线 根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围 双曲线中的定值问题 根据韦达定理求参数 | 证明题 |
