名校
1 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点F,G为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点H,使得平面与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点H,使得平面与平面所成角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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352次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市周南中学2025届高三10月第二次月考数学试题
解题方法
2 . 如图,在四棱锥中,平面是边长为的等边三角形,,.
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的长.
(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面夹角的余弦值为,求的长.
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名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD,底面ABCD为菱形,且,点为棱DP的中点.(1)在棱BC上是否存在一点,使得∥平面PAN?如果存在,确定点N的位置,如果不存在,请并说明理由;
(2)若二面角的余弦值为时,求棱DP的长度,并求点A到平面BCM的距离.
(2)若二面角的余弦值为时,求棱DP的长度,并求点A到平面BCM的距离.
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756次组卷
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4卷引用:北京市育才学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷
北京市育才学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷(已下线)全真综合模拟卷(一)(北京专版 )湖北省咸宁市崇阳县第一中学2024-2025学年高二上学期10月期中数学试题(已下线)阶段测6 周测14-周测18 (一轮好卷北京专版 )
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱锥中,,且.(1)证明:平面平面;
(2)若棱上存在不同于,的动点,满足,使二面角的余弦值为,求的值.
(2)若棱上存在不同于,的动点,满足,使二面角的余弦值为,求的值.
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,平面ABC⊥平面,侧面为菱形,,,底面ABC为等腰三角形,,O是AC的中点.(1)证明:平面平面;
(2)若平面与平面的夹角余弦值为,求三棱柱的体积.
(2)若平面与平面的夹角余弦值为,求三棱柱的体积.
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名校
6 . 如图,在平行六面体中,平面ABCD,,,(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点E,使得平面EBD与平面的夹角为?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
(2)求三棱锥的体积;
(3)线段上是否存在点E,使得平面EBD与平面的夹角为?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.
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364次组卷
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3卷引用:福建省莆田第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面,为直角,,,E,F分别为PC,CD的中点,,且二面角的平面角大于,则的取值范围是__________ .
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8 . 如图,在四棱锥中,平面,.(1)若,证明平面;
(2)若,且,线段PB上是否存在一点E,使得的正弦值为?若存在,求出点E在线段PB上的位置,若不存在,请说明理由.
(2)若,且,线段PB上是否存在一点E,使得的正弦值为?若存在,求出点E在线段PB上的位置,若不存在,请说明理由.
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名校
9 . 在中,为直角,,点分别在边和上,且,如图甲.将沿折起到的位置,使,点在棱上,如图乙.(1)求证:平面;
(2)若是的中点,求与平面所成角的大小;
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2)若是的中点,求与平面所成角的大小;
(3)若平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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解题方法
10 . 如图,在正四棱柱中,,,点,,,分别在棱,,,上,,,.(1)证明:,,,四点共面;
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面的夹角为,若不存在,请说明理由;若存在求的长.
(3)若为棱上一点,当为何值时,平面与平面的夹角的正弦值最小?
(2)在棱上是否存在点,使得平面与平面的夹角为,若不存在,请说明理由;若存在求的长.
(3)若为棱上一点,当为何值时,平面与平面的夹角的正弦值最小?
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