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广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题
广东 高三 模拟预测 2024-03-12 2114次 整体难度: 容易 考查范围: 集合与常用逻辑用语、复数、数列、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式

一、单选题 添加题型下试题

1. 已知集合,则       
A.B.C.D.
2024-03-07更新 | 500次组卷 | 2卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
单选题 | 较易(0.85)
解题方法
5. 已知直线交抛物线两点,且的中点为,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
2024-02-23更新 | 759次组卷 | 5卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
单选题 | 较易(0.85)
名校

6. 某班级举行“变废为宝”手工活动,某学生用扇形纸壳裁成扇环(如图1)后,制成了简易笔筒(如图2)的侧面,在它的轴截面中 ,,则原扇形纸壳中扇形的圆心角为(       

A.B.
C.D.
8. 在正三棱锥中,的边长为6,侧棱长为8,E的中点,则异面直线所成角的余弦值为(       
A.B.C.D.

二、多选题 添加题型下试题

9. 已知函数的最小正周期为,则(       
A.B.
C.图象的一个对称中心为D.上单调递增

三、单选题 添加题型下试题

单选题 | 较易(0.85)
10. 国家统计局发布的2018年至2022年我国居民消费水平情况如图所示,则下列说法正确的是(       
(居民消费水平:

   

A.2018年至2022年我国居民消费水平逐年提高
B.2018年至2022年我国城镇居民消费水平逐年提高
C.2018年至2022年我国居民消费水平数据的分位数为27504元
D.2022年我国城镇人口数比农村人口数的1.5倍还要多
2024-02-28更新 | 735次组卷 | 8卷引用:广东省2024届高三下学期开学考试数学试题

四、多选题 添加题型下试题

11. 已知函数的定义域为是奇函数,为偶函数,当时,,则(       
A.的图象关于直线对称B.的图象关于点对称
C.D.

五、填空题 添加题型下试题

填空题-双空题 | 较易(0.85)
14. 已知,且,则的最小值为_______,此时_______
2024-03-07更新 | 658次组卷 | 3卷引用:广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题

六、解答题 添加题型下试题

18. 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:

合格品

优等品

甲生产线

乙生产线

(1)根据的独立性检验,能否认为产品的品质与生产线有关?
(2)用频率近似概率,从甲乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.

2024-03-25更新 | 528次组卷
解答题-问答题 | 困难(0.15)
解题方法
19. 已知分别为双曲线的左、右支上的点,的右焦点为为坐标原点.
(1)若三点共线,且的面积为,求直线的方程.
(2)若直线与圆相切,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.

试卷分析

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整体难度:适中
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、数列、函数与导数、平面解析几何、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、计数原理与概率统计、等式与不等式

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
9
多选题
2
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
复数
3
数列
4
函数与导数
5
平面解析几何
6
三角函数与解三角形
7
空间向量与立体几何
8
计数原理与概率统计
9
等式与不等式

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.85复数的除法运算  判断复数对应的点所在的象限
30.94等比中项的应用
40.65函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别  用导数判断或证明已知函数的单调性
50.85抛物线的中点弦  直线与抛物线交点相关问题
60.85弧长的有关计算
70.65三角形面积公式及其应用  椭圆定义及辨析  求椭圆的焦点、焦距  椭圆中三角形(四边形)的面积
80.4正棱锥及其有关计算  异面直线夹角的向量求法
100.85根据条形统计图解决实际问题  总体百分位数的估计
二、多选题
90.85求正弦(型)函数的对称轴及对称中心  辅助角公式  求sinx型三角函数的单调性
110.65函数奇偶性的应用  函数周期性的应用  函数对称性的应用
三、填空题
120.94已知两角的正、余弦,求和、差角的正切  二倍角的正切公式单空题
130.65已知分段函数的值求参数或自变量  分段函数的值域或最值单空题
140.85基本不等式求和的最小值双空题
四、解答题
150.65裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项问答题
160.65求在曲线上一点处的切线方程(斜率)  利用导数研究不等式恒成立问题问答题
170.65证明线面垂直  线面垂直证明线线垂直  面面垂直证线面垂直  面面角的向量求法证明题
180.65独立性检验解决实际问题  写出简单离散型随机变量分布列  求离散型随机变量的均值应用题
190.15根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围  双曲线中的定值问题问答题
共计 平均难度:一般