1 . 设抛物线的焦点为,是抛物线上的点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于,两点,且的中点为,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知直线交抛物线于,两点,且的中点为,求直线的方程.
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2 . 已知直线交抛物线于两点,且的中点为,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-08更新
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452次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作与x轴不垂直的直线l交C于点A,B,过点A作垂直于x轴的直线交C于点D,若点M是的外心,则的值为________ .
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4 . 已知抛物线,过C的焦点F且倾斜角为的直线交C于A,B两点,线段AB的中点为W,,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,且线段的中点为,则直线的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 已知P为抛物线C:()上一点,且点P到抛物线的焦点F的距离为12,到y轴的距离为10.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
(1)求p的值;
(2)过点F作直线l交C于A,B两点,求AB中点M的轨迹方程.
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7 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.若点的坐标为,则的最小值为6 |
D.若为线段的中点,则的坐标可以是 |
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8 . 已知斜率为的直线交抛物线于、两点,线段的中点的横坐标为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,分别在点、处作抛物线的切线,两条切线交于点,则的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值及此时对应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设抛物线的焦点为,过点的直线与抛物线交于、两点,分别在点、处作抛物线的切线,两条切线交于点,则的面积是否存在最小值?若存在,求出这个最小值及此时对应的直线的方程;若不存在,请说明理由.
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9 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是2 |
C.若点的坐标为,则的最小值为2 |
D.若为线段中点,则的坐标可以是 |
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10 . 已知F是抛物线C:()的焦点,是抛物线C上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若直线l与抛物线C交于A,B两点,且线段AB的中点坐标为,求.
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