组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的中点弦
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解析
| 共计 552 道试题
1 . 已知直线交抛物线两点,且的中点为,则直线的斜率为(       
A.B.C.D.
2024-07-08更新 | 60次组卷 | 1卷引用:云南省曲靖市会泽县2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
2 . 已知抛物线上的两个动点,直线的斜率为,线段的中点为.
(1)证明:
(2)已知点,求面积的最大值.
3 . 已知抛物线,直线的焦点,且与交于两点,则(       
A.的准线方程为
B.线段的长度的最小值为4
C.存在唯一直线,使得为线段的中点
D.以线段为直径的圆与的准线相切
2024-07-06更新 | 86次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期7月期末联考数学试题
2024高三下·全国·专题练习
4 . 已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点).直线在绕着定点转动的过程中,求弦中点的轨迹方程.
2024-06-30更新 | 35次组卷 | 1卷引用:模型13 点差法求解曲线的轨迹方程问题模型(第8章 解析几何)
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5 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,且.记点的轨迹为曲线,若直线与曲线交于两点,且线段中点的横坐标为1,则直线的斜率为__________.
2024-06-22更新 | 94次组卷 | 1卷引用:广东省2023-2024学年高二下学期6月统一调研联考数学试题
6 . 已知直线与抛物线交于AB两点,则弦AB的中点到准线的距离为((     ).
A.4B.C.8D.
2024-06-21更新 | 95次组卷 | 1卷引用:上海市闵行区六校联合教研2022-2023学年高二下学期期末质量调研数学试题
7 . 抛物线的焦点为,过的直线与该抛物线交于不同的两点,若,则线段的中点与原点连线的斜率为______.
2024-06-19更新 | 37次组卷 | 1卷引用:陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题
8 . 已知抛物线C的焦点为F,动直线l与抛物线C交于异于原点OAB两点,以线段OAOB为邻边作平行四边形OAPB,若点),则当取最大值时,       
A.2B.C.3D.
9 . 过抛物线焦点的直线交抛物线于两点,已知,线段的垂直平分线交轴于点,则       
A.2B.4C.6D.8
2024-06-01更新 | 142次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市西北师大附中2024届高三第五次诊断考试(三模)数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 一般地,抛物线的三条切线围成的三角形称为抛物线的切线三角形,对应的三个切点形成的三角形称为抛物线的切点三角形.如图,分别为抛物线的切线三角形和切点三角形,为该抛物线的焦点.当直线的斜率为时,中点的纵坐标为

(1)求
(2)若直线过点,直线分别与该抛物线的准线交于点,记点的纵坐标分别为,证明:为定值.
(3)若均不与坐标原点重合,证明:
2024-05-30更新 | 425次组卷 | 2卷引用:艺体生押题卷一
共计 平均难度:一般