1 . 已知抛物线：的焦点为，直线与交于两点，设，，的中点为，则下列说法中正确的有（     ）

A．若直线过焦点，则

B．若直线过焦点，则的最小值为

C．若直线的斜率存在，则其斜率与无关，与有关

D．若为坐标原点，直线的方程为，则

2 . 已知点为抛物线上异于原点的两个动点，若，则线段中点的横坐标的最小值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，过焦点且不与轴垂直的直线与抛物线相交于两点，过原点作直线的平行线与抛物线交于另一点，则（       ）

A．

B．线段的中点和线段的中点的连线与轴平行

C．以点为顶点的四边形可能为等腰梯形

D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，过点F且互相垂直的两条动直线分别与E交于点A，B和点C，D，当时，．
(1)求E的方程；
(2)设线段AB，CD的中点分别为M，N，若直线AB的斜率为正，且，求直线AB和CD的方程．

5 . 已知椭圆过点，且其一个焦点与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆交于，两点，若点是线段的中点，求直线的方程.

6 . 已知抛物线上有两个不同的点，线段的垂直平分线交轴于点，且的最大值为6，则________．

7 . 已知点在抛物线上，也在斜率为1的直线上.
(1)求抛物线和直线的方程；
(2)若点在抛物线上，且关于直线对称，求直线的方程.

8 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线交于，两点，点为线段的中点.

(1)求抛物线的准线方程；
(2)若时，求点的横坐标；
(3)已知点是抛物线上的一动点，定点，则当点在抛物线上移动时，求的最小值.

9 . 已知抛物线，为上的两个动点，直线的斜率为，线段的中点为.
(1)证明：；
(2)已知点，求面积的最大值.

10 . 已知直线交抛物线于两点，且的中点为，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．