抛物线的中点弦练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的中点弦

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 16 道试题

23-24高二上·宁夏银川·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 抛物线

的焦点为

、

为其上一动点，当

运动到

时，

，直线

与抛物线相交于

、

两点，点M(2，2)，下列结论正确的是（）

A．抛物线的方程为：

B．抛物线的准线方程为：

C．当直线

过焦点

时，以

为直径的圆与

轴相切

D．以M为中点的弦的直线方程为：

2024-02-06更新 | 294次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·青海西宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知抛物线C：

的焦点为F，过F作垂直于

轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，

的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，

是线段PQ的中点，求直线l的方程.

2023-12-14更新 | 1384次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·重庆·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的中点弦

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题中点弦问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于M，N两点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线的焦点坐标是

B．焦点到准线的距离是4

C．若点P的坐标为

，则

的最小值为5

D．若Q为线段MN中点，则Q的坐标可以是

2023-11-14更新 | 1120次组卷 | 8卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·宁夏·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

4 . 已知

为抛物线

上的两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为______.

2023-11-03更新 | 932次组卷 | 7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

22-23高二上·陕西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知抛物线

是抛物线

上的点，且

.
(1)求抛物线

的方程；
(2)已知直线

交抛物线

于

两点，且

的中点为

，求直线

的方程.

2023-02-25更新 | 902次组卷 | 9卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·宁夏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 过点

作抛物线

的弦

，若弦

恰好被点

平分，则弦

所在直线的方程为______．

2022-08-11更新 | 686次组卷 | 19卷引用：宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·宁夏·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

直线与抛物线相交求直线方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

7 . 直线

与抛物线

交于

两点，且线段

中点的横坐标为1，则

的值为（）

A．

或

B．

C．

D．

2022-01-15更新 | 184次组卷 | 1卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高二上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

8 . 已知抛物线C的顶点在原点，焦点在x轴上，且抛物线上有一点

到焦点的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若抛物线C与直线

相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

2021-12-25更新 | 556次组卷 | 20卷引用：宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班）上学期第二次月考数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的三角形或四边形面积问题抛物线的中点弦

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

9 . 已知抛物线

的准线方程为

，过其焦点F的直线l交抛物线C于A、B两点，线段AB的中点为M，坐标原点为O，且直线OM的斜率为

.
(1)求实数p的值；
(2)求

的面积.

2021-12-21更新 | 1048次组卷 | 3卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高二上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程直线与抛物线相交求直线方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知抛物线

的焦点F，C上一点

到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

2021-01-05更新 | 913次组卷 | 34卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心