【推荐1】如图，四面体的三条棱，，两两垂直，，，为四面体外一点，给出下列命题．

①不存在点，使四面体有三个面是直角三角形；
②不存在点，使四面体是正三棱锥；
③存在点，使与垂直并且相等；
④存在无数个点，使点在四面体的外接球面上．其中真命题的序号是（       ）．

A．①②

B．②③

C．③

D．③④

【推荐2】已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】如图，边长为4正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC中点，将△AED，△DCF沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点P，点M在平面EFD内，且PM＝2，则直线PM与BF夹角余弦值的最大值为（     ）

A．	B．
C．	D．

【推荐2】正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体的棱长为2，，分别为棱，的中点，则直线和夹角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

【推荐3】如图，若P是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当P在平面内运动时，四棱锥的体积变化

B．当P在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．使直线与平面所成的角为45°的点P的轨迹长度为

D．若F是棱的中点，当P在底面内运动，且满足平面时，长度的最小值是