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广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题
广东 高二 阶段练习 2024-04-12 196次 整体难度: 适中 考查范围: 函数与导数、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94)
名校
1. 已知,且,则实数a的值为(      )
A.B.C.D.
2022-04-29更新 | 2902次组卷 | 65卷引用:2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”,决出第一名到第五名的名次(无并列名次),已知甲排第三,乙不是第一.据此推测5人的名次排列情况共有(       )种.
A.18B.24C.14D.16
单选题 | 较易(0.85)
名校
3. 若二项式的展开式中所有项的系数和为243,则展开式中项的系数为(       
A.40B.60C.80D.160
单选题 | 较易(0.85)
解题方法

4. 名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习,则仅有跆拳道未被选中的概率为(       

A.B.C.D.
2024-02-20更新 | 1099次组卷 | 4卷引用:2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
单选题 | 适中(0.65)
真题 名校
解题方法
6. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是
A.152B.126C.90D.54
2019-01-30更新 | 2111次组卷 | 23卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)数学(理科)
7. 已知定义在R上的连续可导函数及其导函数满足恒成立,且,则下列式子不一定成立的是(       
A. B.
C. D.    
2024-01-17更新 | 1113次组卷 | 8卷引用:2024届高三七省联考数学原创押题卷(全国新高考地区适用)
8. 当时,恒成立,则的取值范围为(       
A.B.
C.D.
2024-03-01更新 | 1198次组卷 | 6卷引用:四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学(理)试题

二、多选题 添加题型下试题

9. 下列求导正确的是(       
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
10. 现有带有编号的五个球及四个不同的盒子,则下列表述正确的有(       
A.全部投入4个不同的盒子里,允许有空盒,共有种放法
B.全部投入4个不同的盒子里,没有空盒,共有种不同的放法
C.将其中的4个球投入4个盒子里的一个(另一个球不投入),共有种放法
D.全部投入2个不同的盒子里,每盒至少一个,共有种放法
11. 已知函数的导数,则(       
A.函数上单调递增
B.函数有唯一极小值
C.函数上有且只有一个零点,且
D.对于任意的恒成立
2024-04-12更新 | 164次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

三、填空题 添加题型下试题

填空题-单空题 | 适中(0.65)
真题 名校
12. 曲线的一条切线的斜率为2,则该切线的方程为______________.
2020-07-08更新 | 32252次组卷 | 117卷引用:2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)
14. 已知分别是函数)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________
2022-06-07更新 | 39099次组卷 | 80卷引用:2022年高考全国乙卷数学(理)真题

四、解答题 添加题型下试题

15. 已知函数处有极值.
(1)求的值;
(2)求出的单调区间,并求极值.
2024-01-15更新 | 2317次组卷 | 20卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题
16. 身高各不相同的六位同学站成一排照相,求符合以下要求的站法.
(1)三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有多少种站法;
(2)不在排头,不在排尾,共有多少种站法.
2024-04-26更新 | 646次组卷 | 2卷引用:广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题
解答题-应用题 | 容易(0.94)
名校
17. 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动,决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研,通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知,发现系列每日的销售量(单位:千克)与销售价格(元/千克)近似满足关系式,其中为常数.已知销售价格为6元/千克时,每日可售出系列15千克.
(1)求函数的解析式;
(2)若系列的成本为4元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售系列所获得的利润最大.
2018-06-30更新 | 2931次组卷 | 15卷引用:【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
18. 已知是正整数,的展开式中的系数为15.
(1)求展开式中的系数的最小值;
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为,项的系数的最大值为,求.
2024-01-27更新 | 680次组卷 | 7卷引用:江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

试卷分析

导出
整体难度:适中
考查范围:函数与导数、计数原理与概率统计

试卷题型(共 19题)

题型
数量
单选题
8
多选题
3
填空题
3
解答题
5

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
函数与导数
2
计数原理与概率统计

细目表分析

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.94导数的乘除法  已知某点处的导数值求参数或自变量
20.85分步乘法计数原理及简单应用  元素(位置)有限制的排列问题
30.85求指定项的系数  二项展开式各项的系数和
40.85分步乘法计数原理及简单应用  计算古典概型问题的概率
50.65函数奇偶性的定义与判断  函数图像的识别  用导数判断或证明已知函数的单调性
60.65实际问题中的计数问题
70.4用导数判断或证明已知函数的单调性  比较函数值的大小关系
80.4函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数研究不等式恒成立问题
二、多选题
90.85导数的运算法则  简单复合函数的导数
100.65分步乘法计数原理及简单应用  实际问题中的组合计数问题  分组分配问题
110.4用导数判断或证明已知函数的单调性  利用导数研究不等式恒成立问题  利用导数研究函数的零点
三、填空题
120.65求过一点的切线方程  已知切线(斜率)求参数单空题
130.85由项的系数确定参数  两个二项式乘积展开式的系数问题单空题
140.4求过一点的切线方程  根据极值点求参数单空题
四、解答题
150.85利用导数求函数的单调区间(不含参)  求已知函数的极值  根据极值求参数  根据极值点求参数问答题
160.85全排列问题  元素(位置)有限制的排列问题  其他排列模型问答题
170.94利用给定函数模型解决实际问题  利润最大问题应用题
180.65二项式系数的增减性和最值  求指定项的系数  由项的系数确定参数  求系数最大(小)的项问答题
190.15用导数判断或证明已知函数的单调性  函数单调性、极值与最值的综合应用证明题
共计 平均难度:一般