广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

广东 高二 阶段练习 2024-04-12 256次 整体难度： 适中 考查范围： 函数与导数、计数原理与概率统计

一、单选题 添加题型下试题

10-11高二下·广东佛山·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

利用导数值求参数值

1. 已知，且，则实数a的值为(      )

A．

B．

C．

D．

2022-04-29更新 | 3005次组卷 | 66卷引用：2010-2011年广东省佛山一中高二下学期第一次月考数学理卷

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21-22高二下·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

特殊元素法 特殊位置法

2. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次），已知甲排第三，乙不是第一．据此推测5人的名次排列情况共有（       ）种．

A．18

B．24

C．14

D．16

2022-04-19更新 | 799次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市常熟昆山太仓三校2021-2022学年高二下学期4月联考数学试题

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2024·四川·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 若二项式的展开式中所有项的系数和为243，则展开式中项的系数为（       ）

A．40

B．60

C．80

D．160

2024-03-08更新 | 953次组卷 | 4卷引用：四川省大数据学考联盟2024届高三第一次质量检测数学（理科）试题

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2024·全国·一模

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

分类分步问题

4. 名同学从散打、跆拳道、击剑和太极拳四门课程中任选一门学习，则仅有跆拳道未被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 1117次组卷 | 4卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5. 函数的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2543次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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2010·湖北·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

特殊元素法

6. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是

A．152

B．126

C．90

D．54

2019-01-30更新 | 2159次组卷 | 23卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7. 已知定义在R上的连续可导函数及其导函数满足恒成立，且时，则下列式子不一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-01-17更新 | 1191次组卷 | 8卷引用：2024届高三七省联考数学原创押题卷（全国新高考地区适用）

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23-24高三下·四川雅安·开学考试

单选题 | 较难(0.4)

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题 构造函数法解决导数问题

8. 当时，恒成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

2024-03-01更新 | 1281次组卷 | 6卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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二、多选题 添加题型下试题

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85)

9. 下列求导正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2024-04-07更新 | 473次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

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23-24高二下·辽宁·开学考试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

不平均分组问题 分类分步问题

10. 现有带有编号的五个球及四个不同的盒子，则下列表述正确的有（       ）

A．全部投入4个不同的盒子里，允许有空盒，共有种放法

B．全部投入4个不同的盒子里，没有空盒，共有种不同的放法

C．将其中的4个球投入4个盒子里的一个（另一个球不投入），共有种放法

D．全部投入2个不同的盒子里，每盒至少一个，共有种放法

2024-03-14更新 | 1992次组卷 | 8卷引用：辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较难(0.4)

解题方法

利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

11. 已知函数，是的导数，则（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数有唯一极小值

C．函数在上有且只有一个零点，且

D．对于任意的恒成立

2024-04-12更新 | 176次组卷 | 1卷引用：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

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三、填空题 添加题型下试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65)

真题 名校

12. 曲线的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为______________.

2020-07-08更新 | 33029次组卷 | 118卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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23-24高二上·江西·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用项的系数求参数

13. 若的展开式中的系数为70，则实数___________．

2024-01-17更新 | 932次组卷 | 8卷引用：江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4)

真题 名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题

14. 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．

2022-06-07更新 | 41401次组卷 | 85卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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四、解答题 添加题型下试题

20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值

15. 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2411次组卷 | 21卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85)

解题方法

间接法 倍缩法解决部分定序问题

16. 身高各不相同的六位同学、、、、、站成一排照相，求符合以下要求的站法.
(1)、、三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站，共有多少种站法；
(2)不在排头，不在排尾，共有多少种站法．

2024-04-26更新 | 658次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二下学期数学第一次月考数学试题

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17-18高二下·江苏宿迁·期末

解答题-应用题 | 容易(0.94)

名校

17. 某学校高二年级一个学习兴趣小组进行社会实践活动，决定对某“著名品牌”系列进行市场销售量调研，通过对该品牌的系列一个阶段的调研得知，发现系列每日的销售量（单位：千克）与销售价格（元/千克）近似满足关系式，其中，为常数.已知销售价格为6元/千克时，每日可售出系列15千克.
（1）求函数的解析式；
（2）若系列的成本为4元/千克，试确定销售价格的值，使该商场每日销售系列所获得的利润最大.

2018-06-30更新 | 2973次组卷 | 16卷引用：【全国市级联考】江苏省宿迁市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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23-24高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用项的系数求参数 不等式法求系数最大最小项

18. 已知，是正整数，的展开式中的系数为15.
(1)求展开式中的系数的最小值；
(2)已知展开式中的二项式系数的最大值为，项的系数的最大值为，求.

2024-01-27更新 | 712次组卷 | 7卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期末质量检查数学试题

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23-24高二下·重庆·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15)

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 构造函数法解决导数问题

19. 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设，分别为的极大值点和极小值点，记，．
（ⅰ）证明：直线AB与曲线交于另一点C；
（ⅱ）在（i）的条件下，判断是否存在常数，使得．若存在，求n；若不存在，说明理由．
附：，．

2024-02-20更新 | 1128次组卷 | 7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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