下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）
）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（ ）A．体积为 的球体 |
B．所有棱长均为 的四面体 |
C．底面直径为 ，高为 的圆柱体 |
D．底面直径为 ，侧面积为 的圆锥体 |
22-23高一下·陕西咸阳·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-13 15:39:52
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知正四棱锥
的侧棱长是底面边长的
倍，
为底面中心，
是
的中点，
，则（ ）
的侧棱长是底面边长的倍，为底面中心，是的中点，，则（ ）A．异面直线 ， 所成角的余弦值为 | B． |
C．异面直线，所成角的余弦值为 | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知正四棱锥的体积为
，底面边长为2，则（ ）
的体积为，底面边长为2，则（ ）A．该四棱锥的侧面积为 | B．棱 与垂直 |
C．平面 与平面 垂直 | D．二面角 的余弦值为 |
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＝
＋
＋
＋
＝0
＝8
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正方形
的边长为2，将
沿AC翻折到
的位置，得到四面体
，在翻折过程中，点
始终位于
所在平面的同一侧，且
的最小值为
，则下列结论正确的是（ ）
的边长为2，将沿AC翻折到的位置，得到四面体，在翻折过程中，点始终位于所在平面的同一侧，且的最小值为，则下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球的表面积为 |
B．四面体体积的最大值为 |
C．点D的运动轨迹的长度为 |
| D．边AD旋转所形成的曲面的面积为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知圆锥底面半径为3，高为4，则（ ）
A．圆锥的体积是 |
B．圆锥的侧面积是 |
C．圆锥的内切球体积是 |
D．圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 |
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的棱长为4，点
是棱
的中点，点
在面
，则(
与平面
所成角的正弦值最大为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台
，在轴截面中，
，且
，则（ ）
，在轴截面中，，且，则（ ） A．该圆台轴截面面积为  |
B．该圆台的体积为  |
C．该圆台的外接球体积为 |
D．沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为5cm |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图是一个棱长为2的正方体的平面展开图，则在该正方体中下列判断错误的是（ ）
A．， ，， 四点共面 |
B． 与 是异面直线 |
C． |
D．该正方体外接球的体积为 |
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，
的中点．则（
体积的24倍
与三棱锥
的体积相等
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，得到的半正多面体的表面积为
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．
，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）．A． |
B．该半正多面体的外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成的角为 |
D．与所成的角是 的棱共有16条 |
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，圆台O2O2中，母线AB与下底面所成的角为60°，BC为上底面直径，O2A=6O1B=6，则（ ）
| A．圆台的母线长为10 |
B．圆台的侧面积为 |
C．由点A出发沿侧面到达点C的最短距离是 |
| D．在圆台内放置一个可以任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值是4 |
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适中
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名校
【推荐3】约翰逊多面体是指除了正多面体､半正多面体（包括13种阿基米德多面体､无穷多种侧棱与底棱相等的正棱柱､无穷多种正反棱柱）以外，所有由正多边形面组成的凸多面体．其中，由正多边形构成的台塔是一种特殊的约翰逊多面体，台塔，又叫帐塔､平顶塔，是指在两个平行的多边形（其中一个的边数是另一个的两倍）之间加入三角形和四边形所组成的多面体．各个面为正多边形的台塔，包括正三､四､五角台塔．如图是所有棱长均为1的正三角台塔，则该台塔（ ）
| A．共有15条棱 | B．表面积为 |
| C．高为 | D．外接球的体积为 |
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