名校
1 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上,,,,,平面,则球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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537次组卷
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2卷引用:天津市第五中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试卷
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2 . 如图所示,四面体的底面是以为斜边的直角三角形,体积为,平面,,为线段上一动点,为中点,则下列说法正确的是( )
A.三棱锥的体积和三棱锥的体积相等 |
B.当时, |
C.当时, |
D.四面体的外接球球心为,且外接球体积与之比的最小值是 |
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3 . 在三棱锥中,,平面经过点,并且与垂直,当截此三棱锥所得的截面面积最大时,此时三棱锥的外接球的表面积为_________ .
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4 . 刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间的弯曲性,规定:多面体顶点的曲率等于与多面体在该点的面角之和的差,其中多面体的面的内角叫做多面体的面角.角度用弧度制表示.例如:正四面体每个顶点均有个面角,每个面角均为,故其各个顶点的曲率均为.如图,在正方体中,,则( )
A.在四面体中,点的曲率为 |
B.在四面体中,点的曲率大于 |
C.四面体外接球的表面积为 |
D.四面体内切球半径的倒数为 |
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解题方法
5 . 圆锥的顶点为为底面直径,若,则该圆锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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411次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区来宾市2025届高三第一次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在空间几何体中,平面平面平面,则几何体的外接球的体积为__________ .
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解题方法
7 . 如图,棱长为的正方体的内切球为球,,分别是棱,的中点,在棱上移动,则下列选项正确的是( )
A.该内切球的球面面积为 |
B.存在点,使得平面 |
C.平面被球截得的截面圆的面积为 |
D.当为的中点时,过,,的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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名校
8 . 在四面体中,,,,若四面体的体积最大时,则四面体的外接球的表面积为__________ .
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9 . 如图,正方体的棱长为1,是的中点,则下列选项不正确的是( )
A.直线平面 | B. |
C.三棱锥的体积为 | D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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解题方法
10 . 在长方体中,已知,分别为的中点,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为长方形内一点,满足平面时,的最小值为 |
C.三棱锥的外接球的体积为 |
D.过点的平面截长方体所得的截面周长为 |
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