组卷网 > 知识点选题 > 求组合体的体积
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 1921 道试题
1 . 祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子,他提出了一条原理:“幂势既同,则积不容异”,这里的“幂”指水平截面的面积,“势”指高.这句话的意思是:两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体体积相等.利用祖暅原理可以将半球的体积转化为与其同底等高的圆柱和圆锥的体积之差.如图1是一种“四脚帐篷”的示意图,其中曲线AOCBOD均是以为半径的半圆,平面AOC和平面BOD均垂直于平面ABCD,用任意平行于账篷底面ABCD的平面截帐篷,所得截面四边形均为正方形.模仿上述半球的体积计算方法,可以构造一个与帐篷同底等高的正四棱柱,从中挖去一个倒放的同底等高的正四棱锥(如图2),从而求得该帐篷的体积为(       

A.B.C.D.
7日内更新 | 42次组卷 | 1卷引用:山东省泰安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 图1是一尊名为“何尊”的西周青铜酒器,其高38.5厘米,器口直径28.6厘米.何尊内底铭文中出现了“宅兹中国”四字(图2),这是已知“中国”一词最早的文字记载,标志早期“中国”概念形成和发展过程中的关键节点.某同学为估算何尊的容积,设计了一个与之等高、等口径的组合体(图3).该组合体由一个圆柱和一个圆台构成,圆柱的上底面与圆台的上底面完全重合,圆柱与圆台的高之比为,圆台的上、下底面积之比为,则该组合体的体积约为(       

A.11.8升B.12.7升
C.13.6升D.14.5升
7日内更新 | 48次组卷 | 1卷引用:江苏省南通市部分学校2024-2025学年新高三阶段性学业水平阳光测评数学试卷
3 . 已知正方体的棱长为1,则下列结论正确的是(       
A.平面被正方体内切球所截,则截面面积为
B.四棱锥与四棱锥公共部分的体积为
C.若点P在线段上运动,则
D.以D为球心,为半径作球,则球面与正方体的表面的交线长为
2024-07-16更新 | 145次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
4 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功升至9 032米高空,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,如图2所示,是该浮空艇的轴截面图,则它的体积约为(       
(参考数据:
   
A.B.C.D.
2024-07-11更新 | 59次组卷 | 1卷引用:湖南省张家界市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 如图,展现的是一种被称为“旋四角反棱柱”的十面体,其上下底面平行且均为正方形,上下底面的中心所在直线垂直于两底面.已知此多面体上下底面的边长为,上下底面之间的距离为,则此十面体体积的最大值为_______

2024-07-10更新 | 62次组卷 | 1卷引用:江苏省溧阳市2023-2024学年高一下学期期末教学质量调研数学试题
6 . 已知正三棱柱的棱长均为分别是棱的中点,则几何体的体积为__________.
2024-07-10更新 | 133次组卷 | 2卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
7 . 如图“四角反棱台”,它是由两个相互平行的正方形经过旋转连接而成,且上底面正方形的四个顶点在下底面的射影点为下底面正方形各边的中点.若下底面正方形边长为4,“四角反棱台”高为3,则该几何体体积为__________.

2024-07-10更新 | 131次组卷 | 2卷引用:江西省九江市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
8 . 如图,在六面体中,平面平面,四边形ABCD与四边形是两个全等的矩形,平面ABCD,则六面体的体积为(       

A.288B.376C.448D.600
2024-07-10更新 | 224次组卷 | 2卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
9 . 有一个木制工艺品,其形状是一个圆柱被挖去一个与其共底面的圆锥.已知圆柱的底面半径为3,高为5,圆锥的高为4,则这个木质工艺品的体积为______;表面积为______
2024-07-09更新 | 127次组卷 | 1卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
10 . 《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称之为鳖臑.如图,平面,四边形中,

(1)证明:四面体为鳖臑;
(2)求点C到平面的距离;
(3)请从下列问题中选一个作答,若选择多个,按(ⅰ)计分.
(ⅰ)求几何体的表面积;
(ⅱ)求几何体的体积.
2024-07-05更新 | 112次组卷 | 1卷引用:湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般