1 . （1）给出两块面积相同的正三角形纸片（如图1、图2），要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明；
   
（2）试比较你剪拼的正三棱锥与正三棱柱的体积的大小；
（3）如果给出的是一块任意三角形的纸片（如图3），要求剪拼成一个直三棱柱模型，使它的全面积与给出的三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，用虚线标示在图3中，并作简要说明．

2 . 底面边长为，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（       ）

A．

B．

C．32，24

D．32，6

3 . 棱长都是3的三棱锥的高等于______.

4 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为.求它的侧面积和表面积．

5 . 一个正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为，则这个三棱锥的体积为______.

6 . 空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点F，G分别是AD，DC的中点，则的值为 __________________．

7 . 正三棱锥中，，分别是的中点，则四边形的面积为__________.

8 . 某礼品盒生产厂拟给如图所示的八面体形的玻璃制品设计一个球形礼品包装盒．若该八面体可以看成是由一个棱长为的正四面体在4个顶点处分别截去一个棱长为的小正四面体而得到的，则该球形礼品包装盒的半径的最小值为（       ）（不考虑包装盒材料的厚度）

A．

B．

C．

D．

9 . 设空间区域中存在四个点两两距离都是，则的最大值为______．

10 . 如图，正方形与正方形的中心重合，边长分别为3和1，，，，分别为，，，的中点，把阴影部分剪掉后，将四个三角形分别沿，，，折起，使，，，重合于P点，则四棱锥的高为________，若直四棱柱内接于该四棱锥，其上底面四个顶点在四棱锥侧棱上，下底面四个顶点在面内，则该直四棱柱体积的最大值为________．