1 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面直径为，高为的圆柱体

2 . 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四棱锥中，，直线PA与平面ABCD所成的角为，求正四棱锥的体积V．

4 . 如图，正四面体的棱长为1，平面过棱，且，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积是____________．

5 . 若正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是______________．

6 . 如图，是底面边长为1的正三棱锥，D､E､F分别为棱长上的点，截面底面ABC，且棱台与棱锥的棱长和相等（棱长和是指多面体中所有棱的长度之和）

(1)证明：为正四面体；
(2)若，求二面角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)设棱台体积为V，是否存在体积为V且各棱长均相等的直平行六面体，使得它与棱台有相同的棱长和？若存在，请具体构造出这样的一个直平行六面体，并给出证明，若不存在，请说明理由（直平行六面体指侧棱垂直于底面，底面是平行四边形的四棱柱）

7 . 命题A：底面为正三角形，且顶点在底面的射影为底面中心的三棱锥是正三棱锥，命题A的等价命题B可以是：底面为正三角形，且___________的三棱锥是正三棱锥.

8 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 水平桌面上放有4个半径均为2R的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）.在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面的距离是________.

10 . 设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为，那么它的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．2