1 . 如图,茂名的城市雕像“希望之泉”是茂名人为了实现四个现代化而努力奋斗的真实写照.被托举的四个球堆砌两层放在平台上,下层3个,上层1个,两两相切.若球的半径都为,则上层的最高点离平台的距离为______ .
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2 . 如图,在正三棱锥中,高,,点分别为的中点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-14更新
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186次组卷
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2卷引用:广东省河源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
3 . 已知在正四面体中,棱的中点分别为.
(1)若,求的面积;
(2)平面将正四面体划分成两部分,求这两部分的体积之比.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 棱长为的正四面体的内切球半径为______ .
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解题方法
5 . 已知正三棱锥的六条棱长均为6,S是及其内部的点构成的集合.设集合,则T表示的区域的面积为____________ .
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名校
解题方法
6 . 如图,正四面体中,点,,,,,分别是所在棱的中点,则当,(),,()时,的所有可能取值共有______ 种.
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解题方法
7 . 下列物体中,能被整体放入底面直径和高均为1(单位:)的圆柱容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A.直径为的球体 |
B.底面直径为,高为的圆柱体 |
C.底面直径为,高为的圆柱体 |
D.底面边长为,侧棱长为的正三棱锥 |
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8 . 图①中的“马头墙”是我国江南传统民居建筑的重要特色之一,它的顶部称之为垛.每只垛的结构如图②,可近似看成由一个正三棱柱和两个完全相同的正四面体构成的几何体.已知,,,现计划覆以小青瓦,覆盖面为“前”“后”两面,“前面”如图③阴影部分,则小青瓦所要覆盖的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 在正方体的8个顶点中任取4个点,能构成正三棱锥的个数为( )
A.16个 | B.12个 | C.10个 | D.8个 |
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2024-01-24更新
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250次组卷
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3卷引用:河北省唐山市2024届高三上学期期末数学试题
10 . 正四面体的棱长为1,E,F分别为,的中点,则的长为( )
A. | B.2 | C. | D. |
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