名校
1 . 在空间中有三点
满足
，
，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是______ ．
满足，，在空间中取两个点（不计顺序），使得这5点可以组成正四棱锥，这两点的选法数是
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．各侧棱都相等的棱锥为正棱锥 |
| B．各侧面都是面积相等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| C．各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥为正棱锥 |
| D．底面是正多边形且各侧面是全等三角形的棱锥为正棱锥 |
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名校
解题方法
3 . 已知在三棱锥
中，
，则直线
与平面
所成的角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成的角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知P为棱长为
的正四面体
各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面
，面
，面
，面
的距离分别为
，
，
，
，若
，则
的最小值为（ ）
的正四面体各面所围成的区域内部（不在表面上）一动点，记P到面，面，面，面的距离分别为，，，，若，则的最小值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
5 . 在正三棱锥
中，
是
的中心，
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知正四棱锥的底面边长为2，高为4，它的所有顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 _____
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7 . 一个边长为10cm的正方形铁片，把图中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个容器侧面与底面的夹角正切值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
|
299次组卷
|
2卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷
8 . 已知正四棱锥
的底面积为64，侧棱长
，则该四棱锥的高为（ ）
的底面积为64，侧棱长，则该四棱锥的高为（ ）A． | B． | C．8 | D． |
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2024-02-25更新
|
722次组卷
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7卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）
1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十三）（已下线）专题12 基本立体图形（第1课时）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.1基本立体图形（第1课时）（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题14 棱柱、棱锥和棱台-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
9 . 已知在正四面体
中，棱
的中点分别为
．
(1)若
，求
的面积；(2)平面
将正四面体划分成两部分，求这两部分的体积之比．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 棱长为
的正四面体的内切球半径为______ ．
的正四面体的内切球半径为
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