解题方法
1 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2,侧面与底面所成角的大小为,则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为( )
A. | B. | C.3 | D.6 |
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2 . 若正四面体的棱长为1,在其侧面所在平面内有一动点,已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数,且动点的轨迹是抛物线,则的值为______ .
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3 . 金字塔是古代世界建筑奇迹之一,它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍,则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为( )
A.1 | B. | C. | D. |
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4 . 桌面上放着三个半径为2024的球,且两两相切,在它们上方的空隙里放入一个半径为r的球,使其最高点恰好和这三个球的最高点在同一平面上,则_____________ .
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5 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间,中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶,体现天圆地方的理念,其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为,侧面与底面所成的锐二面角为,这个角接近30°.若取,则下列结论不正确的是( )
A.正四棱锥的底面边长为24m | B.正四棱锥的高为 |
C.正四棱锥的体积为 | D.正四棱锥的侧面积为 |
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2023-12-28更新
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630次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
6 . 已知正四棱锥的侧棱和底面边长均为,则该四棱锥的高为__________ .
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7 . 在棱长为2的正四面体中,点为所在平面内以,为左、右顶点,为半短轴长的椭圆上的一动点,则的最大值为( )
A.4 | B.2 | C. | D. |
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8 . 若一个正三棱锥底面边长为1,高为,求与该三棱锥6条棱都相切的球的表面积为______ .
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9 . 已知正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则下列结论正确的是( )
A.正四棱锥的体积为 | B.正四棱锥的侧面积为16 |
C.外接球的表面积为 | D.外接球的体积为 |
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解题方法
10 . 已知某正四棱锥高为h,底面ABCD边长为a,内切球半径为r,外接球半径为R,下列说法中不正确的是( )
A.得到a,h的值,可以确定唯一的R |
B.得到a,h的值,可以确定唯一的r |
C.得到a,R的值,可以确定唯一的h |
D.得到a,r的值,可以确定唯一的h |
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