解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球，球心依次为点
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为
.已知
，则最上面一个球离桌面的距离
__________ .
，且半径相同的球与桌面相切，记它们的半径分别为.已知，则最上面一个球离桌面的距离
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解题方法
2 . 已知正四棱锥底面边长为4，高与斜高夹角为
.求它的侧面积和表面积．
.求它的侧面积和表面积．
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2024-01-15更新
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754次组卷
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4卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积
人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第8章 第3节简单几何体的表面积与体积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.2 第3课时 锥体的表面积（已下线）专题07锥体（6个知识点9种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
3 . 设正三棱锥
的高为
，底面
的边长为1．设异面直线
与
的距离为
，则
（ ）
的高为，底面的边长为1．设异面直线与的距离为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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4 . 在棱长均为1的正四面体
中，M为
的中点，P是
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，M为的中点，P是上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在半径为1的球内放入大小相等的4个小球，则小球半径的最大值为_________
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名校
6 . 一个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，另一个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等，这两个棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为
、
、，则
（ ）
、、，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-09更新
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221次组卷
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3卷引用：上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题6.1基本立体图形 测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）11.2 锥体（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
7 . 正四面体的侧棱与底面所成角的余弦值等于________ ．
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名校
8 . 水平桌面
上放有
个半径均为
的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这个球的上面放一个半径为
的小球，它和下面的个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是______ ．
上放有个半径均为的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形）．在这个球的上面放一个半径为的小球，它和下面的个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是
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9 . 在三棱锥
中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则三棱锥的体积为___________ .
中，各个侧面都是边长为a的正三角形，则三棱锥的体积为
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真题
解题方法
10 . 已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值等于（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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1131次组卷
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5卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）
2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（大纲卷Ⅱ）黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第32讲 线面角的几何求法（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】
