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解析

| 共计 5 道试题

19-20高三下·全国·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）正棱柱及其有关计算正棱锥及其有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

1 . 如图是一个由正四棱锥

和正四棱柱

构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，

为正四棱锥高的4倍.当该组合体的体积最大时，点

到正四棱柱

外接球表面的最小距离是

A．

B．

C．

D．

2020-05-13更新 | 1496次组卷 | 6卷引用：天一大联考2019-2020学年高三毕业班阶段性测试（五）理科数学试题

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19-20高一上·广西河池·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 棱长为a的正四面体ABCD与正三棱锥

的底面重合，若由它们构成的多面体ABCDE的顶点均在一球的球面上，则正三棱锥

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-19更新 | 652次组卷 | 6卷引用：广西河池市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一下·广西南宁·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算球的表面积的有关计算

名校

3 . 侧棱长为

的正三棱锥

的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则该球的表面积为________．

2019-07-06更新 | 813次组卷 | 4卷引用：广西南宁市“4 N”高中联合体2018-2019学年高一下学期期末数学试题

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18-19高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

名校

4 . 已知正四棱锥

中，底面

的面积为

，一条侧棱的长为

，则该棱锥的高为______.

2019-06-07更新 | 1257次组卷 | 8卷引用：广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·广西桂林·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 已知正四棱锥

的高为

，侧棱与底面所成的角为

，则该正四棱锥的侧面积是 ________．

2016-11-30更新 | 526次组卷 | 2卷引用：2010-2011年广西桂林中学高二下学期期中考试数学

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