某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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更新时间：2024-04-15 09:14:20
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单选题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】棱长为
的正方体内有一个棱长为
的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）
的正方体内有一个棱长为的正四面体，且该正四面体可以在正方体内任意转动，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】棱长为的正四面体容器中能放进10个半径为1的小球，则的最小值为（ ）
的正四面体容器中能放进10个半径为1的小球，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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内有一个内切球
为
中点，连接
交球O于
两点，则
的长为（
单选题
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真题
名校
【推荐1】设
是同一个半径为4的球的球面上四点，
为等边三角形且其面积为
，则三棱锥
体积的最大值为
是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A． | B． | C． | D． |
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单选题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，已知
是圆
的直径，
，
在圆上且分别在的两侧，其中
，
.现将其沿折起使得二面角
为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）
是圆的直径，，在圆上且分别在的两侧，其中，.现将其沿折起使得二面角为直二面角，则下列说法不正确的是（ ）A．， ，， 在同一个球面上 |
B．当 时，三棱锥 的体积为 |
C． 与 是异面直线且不垂直 |
D．存在一个位置，使得平面 平面 |
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的底面是边长为2的正方形，
，
，
分别是
的中点，过点
，
，则下列说法中错误的是（
到平面的距离之比为1:2
单选题
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】在三棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足
，则三棱锥
的体积最大值为（ ）
中，平面，，，，，点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动，且满足，则三棱锥的体积最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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单选题
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名校
解题方法
【推荐2】已知等边三角形ABC的边长为
，
分别为
的中点，将
沿
折起得到四棱锥
.点P为四棱锥的外接球球面上任意一点，当四棱锥的体积最大时，点P到平面
距离的最大值为（ ）
，分别为的中点，将沿折起得到四棱锥.点P为四棱锥的外接球球面上任意一点，当四棱锥的体积最大时，点P到平面距离的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，则此三棱锥外接球的表面积为
