名校
解题方法
1 . 1．在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．问题：在
中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，点
、
是
边上的两个三等分点，
，________ .
(1)求
的长．
(2)求外接圆半径．
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解．问题：在中，内角、、所对的边分别为、、，，，点、是边上的两个三等分点，，(1)求
的长．(2)求
外接圆半径．
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2022-04-25更新
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631次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题
湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题湖北省天门一中、宜城一中、南漳一中2021届高三5月模拟演练考试数学试题（已下线）黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题08 三角函数与解三角形-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期（11月）第二次联考数学试题（已下线）2020年江苏省运河中学高三数学试题（举一反五）山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题江苏省无锡市江阴市成化高级中学2020-2021学年高三上学期12月第二次月考数学试题江苏省苏州市震泽中学2021-2022学年高一下学期4月期中数学试题（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，四边形
中，
，
，
，
且
为锐角．
(1)求
；
(2)求
的面积．
中，，，，且为锐角．(1)求
；(2)求
的面积．
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2021-12-30更新
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3225次组卷
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8卷引用：2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）
（已下线）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷（六）江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）重难点03 四种三角函数与解三角形数学思想（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）拓展三：三角形面积（定值，最值，范围）问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）重庆市乌江新高考协作体2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省秦皇岛市昌黎第一中学2024届高三上学期第六次调研考试数学试题
名校
3 . 已知△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c．若
，
，△ABC的面积为
，则△ABC的外接圆的半径为________ ．
，，△ABC的面积为，则△ABC的外接圆的半径为
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2021-12-25更新
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1099次组卷
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6卷引用：四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题
四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高三高考适应性考试（一诊）数学（文）试题四川省成都市第二十中学校2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市绿然学校2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
4 . 在△ABC中，，O为△ABC的重心，若
，则△ABC外接圆的半径为（ ）
，O为△ABC的重心，若，则△ABC外接圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-23更新
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1894次组卷
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8卷引用：陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题
陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题陕西省商洛市2021-2022学年高三上学期11月联考文科数学试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）热点02 三角恒等变换与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）解密08 正、余弦定理及解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）内蒙古科尔沁右翼前旗第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且满足
．
(1)求角；
(2)若
为边
的中点，
，记
内切圆的面积为
，
外接圆的面积为
，求
．
的内角，，所对的边分别为，，，且满足．(1)求角
；(2)若
为边的中点，，记内切圆的面积为，外接圆的面积为，求．
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名校
解题方法
6 . 已知球O是正三棱锥A-BCD（底面是正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）的外接球，BC=3，AB=，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）
，点E在线段BD上，且BD=3BE．过点E作球O的截面，则所得截面面积的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-28更新
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2116次组卷
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6卷引用：广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题
广西南宁市东盟中学2021届高三5月考数学（理）试题（已下线）第33讲 立体几何中的范围与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）解密13空间几何体(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，BC＝4，M为BC的中点，将△ABM和△DCM分别沿AM，DM翻折，使点B与点C重合于点P，若∠APD＝150°，则三棱锥M－PAD的外接球的表面积为（ ）
| A．12π | B．34π | C．68π | D．126π |
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2021-09-01更新
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817次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题
山西省怀仁市第一中学校2021届高三下学期一模理科数学试题山西省祁县中学2021届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（一）（已下线）模块综合练01 立体几何-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题11 空间几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 空间几何体-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）
解题方法
8 . 三棱锥
中，
底面
，
，在底面中，
，
，则三棱锥的外接球的体积等于__________ ．
中，底面，，在底面中，，，则三棱锥的外接球的体积等于
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名校
9 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若
，的面积
，则的外接圆的面积为__________ ．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，的面积，则的外接圆的面积为
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2021-08-12更新
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734次组卷
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10卷引用：江西省六校2021届高三3月联考数学（文）试题
江西省六校2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）6.4.2 正余弦定理（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考理科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）湖北省黄冈市黄梅县国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题（已下线）专题08 解三角形-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
10 . 已知锐角的内角
的对边分别为
，若
，
，则面积的取值范围是（ ）
的内角的对边分别为，若，，则面积的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-04更新
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2874次组卷
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16卷引用：黑龙江省大庆市2021届高三二模数学（文）试题
黑龙江省大庆市2021届高三二模数学（文）试题四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题河北衡水中学2023届高三一模数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）考点15 正、余弦定理及解三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题08 解三角形-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题08 解三角形（选择题、填空题、解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题05 解三角形-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄市一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省徐州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省黄冈市五校联考2022-2023学年高一下学期期末高难综合选拔性考试数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题22 正弦定理、余弦定理（已下线）模块四 期中重组卷4（江苏苏北五市）（苏教版）江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
