2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，且
，
，
，
，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．
的侧棱垂直于底面，且，，，，若该三棱柱的各顶点都在同一球面上，则此球的表面积等于（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在
中，角
所对的边分别为
，给出以下4个命题：
①若
，则
②若
，则一定为直角三角形
③若
，则外接圆半径为
④若是锐角三角形且
，则
的取值范围为
则其中真命题的个数为（ ）
中，角所对的边分别为，给出以下4个命题：①若
，则②若
，则一定为直角三角形③若
，则外接圆半径为④若
是锐角三角形且，则的取值范围为则其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-04-29更新
|
663次组卷
|
2卷引用：四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟（一）理科数学试题
3 . 在中，
，
，
，则的外接圆半径为______ .
中，，，，则的外接圆半径为
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4 . 已知点
为圆
上的一动点，点
，
，则
的最大值为（ ）
为圆上的一动点，点，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知正项数列
，满足
（其中
）.
(1)若
，且
，证明：数列
和
均为等比数列；
(2)若
，以
为三角形三边长构造序列
（其中
），记外接圆的面积为
，证明：
；
(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
，满足（其中）.(1)若
，且，证明：数列和均为等比数列；(2)若
，以为三角形三边长构造序列（其中），记外接圆的面积为，证明：；(3)在（2）的条件下证明：数列
是递减数列.
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7 . 在三棱锥
中，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下4个命题：
（1）若，则
；
（2）若
，则一定为直角三角形；
（3）若
，
，
，则外接圆半径为；
（4）若
，则一定是等边三角形.
则其中真命题的个数为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下4个命题：（1）若
，则；（2）若
，则一定为直角三角形；（3）若
，，，则外接圆半径为；（4）若
，则一定是等边三角形.则其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 已知中，角
，
，
的对边分别是
，
，
，
．
(1)求角的大小；
(2)若
，外接圆的半径为
，内切圆半径为
，求
的最小值．
中，角，，的对边分别是，，，．(1)求角
的大小；(2)若
，外接圆的半径为，内切圆半径为，求的最小值．
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10 . 已知的内角所对的边分别为
，且
，则的外接圆的周长为__________ ．
的内角所对的边分别为，且，则的外接圆的周长为
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