1 . 已知一个三角形的三边长分别为
，
，
，则这个三角形外接圆的直径为__________ .
，，，则这个三角形外接圆的直径为
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2 . 在
中，
，
，
，则的外接圆半径为______ .
中，，，，则的外接圆半径为
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3 . 嘉定某学习小组开展测量太阳高度角的数学活动．太阳高度角是指某时刻太阳光线和地平面所成的角．测量时，假设太阳光线均为平行的直线，地面为水平平面．如图，两竖直墙面所成的二面角为120°，墙的高度均为3米．在时刻
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
，实地测量得在太阳光线照射下的两面墙在地面的阴影宽度分别为1米、1.5米．在线查阅嘉定的天文资料，当天的太阳高度角和对应时间的部分数据如表所示，则时刻最可能为（ ）
太阳高度角 | 时间 | 太阳高度角 | 时间 |
43.13° | 08:30 | 68.53° | 10:30 |
49.53° | 09:00 | 74.49° | 11:00 |
55.93° | 09:30 | 79.60° | 11:30 |
62.29° | 10:00 | 82.00° | 12:00 |
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，且
，则该三角形外接圆的半径为（ ）
中，角，，所对的边分别为，，，若，且，则该三角形外接圆的半径为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-12-14更新
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1680次组卷
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14卷引用：上海市普陀区2024届高考一模数学试题
上海市普陀区2024届高考一模数学试题上海市浦东新区上海师大附中2024届高三下学期3月模拟考试数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）专题04 三角函数与解三角形（三大类型题）精选15区真题（已下线）第04讲 正弦定理与余弦定理-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）模块5 周期变化篇 专题4：解三角形以及实际应用【练】（已下线）考点13 正弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）6.4.3 课时2 正弦定理-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 正弦定理-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.4.3讲 正弦定理（第2课时）-同步精讲精练宝典陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期第1次月考数学试题（已下线）6.4.3.2?正弦定理15种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.3.2 正弦定理——课后作业（提升版）
名校
解题方法
5 . 已知过
三点的球
的小圆为
，其面积为
，且
，则球的表面积为__________ .
三点的球的小圆为，其面积为，且，则球的表面积为
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6 . 在中，
，
，
，是的外心，若
，其中
，
，则动点
的轨迹所覆盖图形的面积为______ ．
中，，，，是的外心，若，其中，，则动点的轨迹所覆盖图形的面积为
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2022·上海·模拟预测
名校
7 . 在△ABC中，
，
，
，则△ABC的外接圆半径为________
，，，则△ABC的外接圆半径为
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2022-01-14更新
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3847次组卷
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21卷引用：上海市2022届春季高考数学试题
（已下线）上海市2022届春季高考数学试题上海市回民中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）第07讲 解三角形-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类-3（已下线）专题07 解三角形(练习)-1（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-1福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)湖南省长沙市浏阳市艺术学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第六节 第一课时 正弦定理与余弦定理(一)（已下线）专题12 正余弦定理妙解三角形问题和最值问题 （11大核心考点）（讲义）
名校
8 . 在中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，
，
.
(1)若
，求A和外接圆半径R的值；
(2)若三角形的面积
，求c.
中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，，.(1)若
，求A和外接圆半径R的值；(2)若三角形的面积
，求c.
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2021-12-25更新
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1143次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题上海市崇明区2024届高三一模数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期末考试试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
解题方法
9 . 已知三个内角
所对的边分别为
(1)若
，求的面积；
(2)设线段
的中点为
，若
，求外接圆半径的值.
所对的边分别为(1)若
，求的面积；(2)设线段
的中点为，若，求外接圆半径的值.
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2021-12-20更新
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1026次组卷
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7卷引用：上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题
上海市长宁区2022届高三上学期一模数学试题上海市延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市进才中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密06 解三角形（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）专题2.8 平面向量及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
，对任意实数t，都有
，
成立.若
，
，
，则
=___________ .
，对任意实数t，都有，成立.若，，，则=
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2020-12-23更新
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625次组卷
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4卷引用：上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题
上海市闵行区2021届高三上学期一模数学试题上海市位育中学2023届高三下5月高考模拟数学试题（已下线）考向11 正弦、余弦定理和解斜三角形-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考向12 平面向量的概念及线性运算-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
