组卷网>知识点选题>渐近线综合问题
知识点
解析
| 共计 999 道试题
填空题 | 一般(0.65) |
解题方法
1 . 已知是双曲线的左、右焦点,点是双曲线上的任意一点(不是顶点),过的角平分线的垂线,垂足为,线段的延长线交于点是坐标原点,若,则双曲线的渐近线方程为______
更新:2022/12/08组卷:8
2 . 已知是圆上一个动点,且直线与直线相交于点,则的取值范围是______;若双曲线的一条渐近线必过点,则双曲线的离心率的最大值为______.
解答题 | 一般(0.65) | 2022·江苏苏州·高三阶段练习
解题方法
4 . 双曲线的一条渐近线为,且一个焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线方程;
(2)过点的直线与双曲线交于异支两点,求点的轨迹方程.
填空题 | 较易(0.85) | 2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知双曲线的斜率为正数的渐近线平分另一条渐近线的倾斜角,则______
更新:2022/12/07组卷:41
填空题 | 一般(0.65) | 2022·河南·高二阶段练习
解题方法
6 . 已知双曲线的左焦点为F,过F且斜率为的直线交两渐近线于x轴上方的不同两点CD,且,则___________
多选题 | 较难(0.4) | 2023·重庆·高三阶段练习
解题方法
压轴
7 . 如图,过双曲线右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于AB两点,交x轴于点D分别为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.
D.若存在点P,使,且,则双曲线C的离心率
8 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴,两个顶点间的距离为2,焦点在轴上,且焦点到渐近线的距离为,则双曲线的标准方程是(       
A.B.C.D.
双空题 | 较易(0.85) | 2022·北京市十一学校高三阶段练习
解题方法
9 . 已知双曲线的离心率为的焦点到其渐近线的距离为,则__________,渐近线方程为__________
解答题 | 一般(0.65) | 2020·上海市行知中学高二阶段练习
解题方法
10 . 已知双曲线的方程为.
(1)直线与双曲线的一支有两个不同的交点,求的取值范围;
(2)过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于两点,且是线段的中点,求证:为常数.