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1 . 已知双曲线的左焦点为,为坐标原点,,线段的垂直平分线与交于两点,且与的一条渐近线交于第二象限的点,若,则的周长为______ .
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2 . 双曲线的两条渐近线夹角为______ .
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3 . 已知双曲线一条渐近线方程为,且过点则双曲线的标准方程是____________________ .
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4 . 已知双曲线(,)的两条渐近线均和圆相切,且双曲线的左焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知为双曲线的右支上一点,点分别在的两条渐近线上,为坐标原点,若四边形为平行四边形,且,则______ ,
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6 . 若双曲线的渐近线方程为,则的标准方程可以是________ (写出一个你认为正确的答案即可).
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210次组卷
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2卷引用:四川省成都蓉城名校联盟2024届高三下学期第三次模拟考试数学理科试卷
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7 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,点关于C的一条渐近线的对称点为M,且,则C的渐近线方程为__________ .
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8 . 已知双曲线的左焦点为,过点的直线与轴交于点,与双曲线交于点A(A在轴右侧).若是线段的中点,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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798次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
2024·全国·模拟预测
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9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,以线段为直径的圆交双曲线的一条渐近线于点,过点作轴的垂线,垂足为.则下列说法正确的是( )
A.若,则双曲线的渐近线方程为 |
B.若点为线段的三等分点,则双曲线的离心率为3 |
C.若点为线段的三等分点,,则双曲线的方程为 |
D.若的面积为1,则双曲线的焦距长的最小值为4 |
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10 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,过作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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