填空题 | 一般（0.65） |
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
：
的左、右焦点，点
是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作
的角平分线的垂线，垂足为
，线段
的延长线交
于点
，
是坐标原点，若
，则双曲线的渐近线方程为______
，是双曲线：的左、右焦点，点是双曲线上的任意一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足为，线段的延长线交于点，是坐标原点，若，则双曲线的渐近线方程为 您最近半年使用：0次
2 . 已知是圆
上一个动点，且直线
与直线
相交于点
，则
的取值范围是______ ；若双曲线的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为______ .
是圆上一个动点，且直线与直线相交于点，则的取值范围是的一条渐近线必过点，则双曲线的离心率的最大值为 您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 若双曲线
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为___________ .
的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为 您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 双曲线
的一条渐近线为
，且一个焦点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线
与双曲线交于异支两点
，求点的轨迹方程.
的一条渐近线为，且一个焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线方程；
(2)过点
的直线与双曲线交于异支两点，求点的轨迹方程. 您最近半年使用：0次
填空题 | 较易（0.85） | 2022·全国·模拟预测
解题方法
的斜率为正数的渐近线平分另一条渐近线的倾斜角，则
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解题方法
的左焦点为F，过F且斜率为
的直线交两渐近线于x轴上方的不同两点C，D，且
，则
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解题方法
压轴 7 . 如图，过双曲线
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，
分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
右支上一点P作双曲线的切线l分别交两渐近线于A、B两点，交x轴于点D，分别为双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若存在点P，使 ，且 ，则双曲线C的离心率 |
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解题方法
8 . 已知双曲线的对称轴为坐标轴，两个顶点间的距离为2，焦点在
轴上，且焦点到渐近线的距离为
，则双曲线的标准方程是（ ）
轴上，且焦点到渐近线的距离为，则双曲线的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
的离心率为
，
，则 您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 已知双曲线
的方程为
.
(1)直线
与双曲线的一支有两个不同的交点，求
的取值范围；
(2)过双曲线上一点的直线分别交两条渐近线于
两点，且是线段
的中点，求证：
为常数.
的方程为.(1)直线
与双曲线的一支有两个不同的交点，求的取值范围；(2)过双曲线
上一点的直线分别交两条渐近线于两点，且是线段的中点，求证：为常数. 您最近半年使用：0次
