组卷网>知识点选题>渐近线综合问题
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| 共计 765 道试题
1 . 若双曲线的一条渐近线与直线平行,则直线间的距离为______
2 . 已知,如图,曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点


(1)若,求曲线的方程;
(2)如图,作直线l平行于曲线的渐近线,交曲线于不同两点AB,求弦AB的中点M的轨迹方程.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·黑龙江齐齐哈尔·三模(理)
解题方法
3 . 已知双曲线的上顶点、下焦点分别为MF,以M为圆心,b为半径的圆与C的一条渐近线交于AB两点,若AB的中点为QQ在第一象限),点P在双曲线的下支上,则当取得最小值时,直线PQ的斜率为__________
双空题 | 较易(0.85) | 2022·北京市第五中学高二期中
解题方法
4 . 双曲线的一条渐近线方程为,则______________,双曲线的焦距为_____________
填空题 | 容易(0.94) | 2022·陕西渭南·二模(理)
解题方法
5 . 若双曲线的焦距为,则双曲线的渐近线方程为___________.
单选题 | 一般(0.65) | 2022·福建·厦门一中高二期中
解题方法
6 . 记双曲线的左、右焦点分别为,过的直线与的左支交于两点,且,以线段为直径的圆过点,则的渐近线方程为(       
A.B.
C.D.
7 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,双曲线的一条渐近线被抛物线截得的弦为为坐标原点,若为直角三角形,则该双曲线的离心率等于_______
填空题 | 一般(0.65) | 2022·陕西西安·三模(理)
解题方法
8 . 双曲线渐近线的斜率为k,且,则m的取值范围是___________.
填空题 | 一般(0.65) | 2022·贵州毕节·三模(理)
解题方法
9 . 已知是双曲线的左、右焦点,为右支上一点,若,则双曲线经过一、三象限的渐近线的斜率的取值范围为__________
填空题 | 一般(0.65) | 2022·四川眉山·三模(文)
10 . 过点M(4,0)的直线l与双曲线两渐近线分别交于不同两点ABO为原点,若该双曲线的离心率为2,则的取值范围为___________.