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2 . 已知
,如图,曲线
由曲线
和曲线
组成,其中点
,
为曲线
所在圆锥曲线的焦点,点
,
为曲线
所在圆锥曲线的焦点

(1)若
,
,求曲线
的方程;
(2)如图,作直线l平行于曲线
的渐近线,交曲线
于不同两点A,B,求弦AB的中点M的轨迹方程.











(1)若



(2)如图,作直线l平行于曲线


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3 . 已知双曲线
的上顶点、下焦点分别为M,F,以M为圆心,b为半径的圆与C的一条渐近线交于A,B两点,若
,AB的中点为Q(Q在第一象限),点P在双曲线的下支上,则当
取得最小值时,直线PQ的斜率为__________ .



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7 . 已知抛物线
的焦点为
,准线与
轴的交点为
,双曲线
的一条渐近线被抛物线截得的弦为
,
为坐标原点,若
为直角三角形,则该双曲线的离心率等于_______ .








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10 . 过点M(4,0)的直线l与双曲线
两渐近线分别交于不同两点A,B,O为原点,若该双曲线的离心率为2,则
的取值范围为___________ .


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