1 . 曲线与轴的交点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)设函数的导函数为，若，证明：．

3 . 已知函数在处的切线在轴上的截距为．
(1)求的值；
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．

4 . 已知函数，是的导函数，且．
(1)若曲线在处的切线为，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：．

5 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.

6 . 已知曲线在处的切线与圆相交于、两点，则____________．

7 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数有两个零点，求的取值范围．

8 . 曲线在点处的切线方程为（       ）

A．y＝x＋3

B．y＝4x－3

C．y＝2x＋1

D．y＝x－3

9 . 已知，
(1)当时，求在点处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：．

10 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．