已知
，
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)讨论的单调性；
(3)若函数存在极大值，且极大值为1，求证：
．
，(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)讨论
的单调性；(3)若函数
存在极大值，且极大值为1，求证：．
更新时间：2024/04/29 16:09:36
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
满足
，证明：曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线；
(2)若
，且
，证明：
．
，．(1)若
满足，证明：曲线在点处的切线也是曲线的切线；(2)若
，且，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】平面直角坐标系
中，椭圆
：
的离心率为
，过椭圆右焦点
作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.
(1)求椭圆的方程；
(2)
是抛物线
：
上两点，且处的切线相互垂直，直线
与椭圆相交于
两点，求弦
的最大值.
中，椭圆：的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦，当其中一条弦所在直线斜率为0时，两弦长之和为6.(1)求椭圆的方程；
(2)
是抛物线：上两点，且处的切线相互垂直，直线与椭圆相交于两点，求弦的最大值.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数在区间
上的极小值；
(2)求证：函数存在单调递减区间
；
(3)是否存在实数m，使曲线C：
在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
，.(1)当
时，求函数在区间上的极小值；(2)求证：函数
存在单调递减区间；(3)是否存在实数m，使曲线C：
在点P(1,1)处的切线l与曲线C有且只有一个公共点？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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【推荐2】已知数列
的首项
，前
项和为
，且
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设函数
，
是函数
的导函数，令
，求数列
的通项公式，并研究其单调性．
的首项，前项和为，且，（1）求数列
的通项公式；（2）设函数
，是函数的导函数，令，求数列的通项公式，并研究其单调性．
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，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
为等比数列；
的前n项和，求
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）若
，
，求
的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）若
，，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，
.
（1）判断函数的单调性；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）判断函数
的单调性；（2）当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数f（x）＝﹣αx2+（α﹣2）x+lnx.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
（1）当α＝1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若
在当x∈（0，+∞）时恒成立，求实数α的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
，函数
.
(1)讨论在
上的单调性；
(2)已知点
.
（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求
的取值范围；
（ii）设函数
，若曲线
上恰有三个点
使得直线
与该曲线相切于点
，写出的取值范围（无需证明）.
，函数.(1)讨论
在上的单调性；(2)已知点
.（i）若过点Р可以作两条直线与曲线
相切，求的取值范围；（ii）设函数
，若曲线上恰有三个点使得直线与该曲线相切于点，写出的取值范围（无需证明）.
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，
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