已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）
更新时间：2022-06-27 22:26:04
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【推荐1】设函数
，
．
(1)当
时，过原点作
的切线，求切线方程；
(2)不等式
对于
恒成立，求
的取值范围；
(3)在（1）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，过原点作的切线，求切线方程；(2)不等式
对于恒成立，求的取值范围；(3)在（1）的条件下，证明：
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在
处的切线经过点
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(2)若不等式
恒成立，求实数
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在处的切线经过点(1)讨论函数
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（1）若
，求
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.（1）若
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，
，
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，求实数的取值范围.
，，.(1)求
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.
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(1)讨论函数的单调性；
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．
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，函数
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，且
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为曲线的切线，求实数的值；（2）求函数
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，若有两个零点，求的取值范围
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，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点.
.（1）当
时，设的最小值为，求；（2）试确定
的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点.
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