1 . 已知函数,记其在点处的切线方程为:.
定义关于x的函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由;
(3)若a满足当时,总有成立,则称实数a为函数的一个“Q点”,求的所有Q点.
定义关于x的函数.
(1)求的解析式;
(2)当时,判断函数的单调性并说明理由;
(3)若a满足当时,总有成立,则称实数a为函数的一个“Q点”,求的所有Q点.
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2 . 已知函数,若存在唯一的零点,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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162次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2025届高三上学期模拟数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知是定义在上的导函数,同时,对任意,则必有( )
A. | B. |
C. | D. |
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昨日更新
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133次组卷
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2卷引用:河北省2024-2025学年高三上学期一轮复习联考(二)(10月)数学试题
解题方法
4 . 按指对数运算律定义两个函数与,则( )
A.在定义域上单调递增 |
B.在定义域上单调递减 |
C. |
D.若存在,则 |
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24-25高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
5 . 已知函数(,且).
(1)当时,证明:为增函数;
(2)若存在两个极值点,.
(i)求的取值范围;
(ii)设的极大值为,求的取值范围.
(1)当时,证明:为增函数;
(2)若存在两个极值点,.
(i)求的取值范围;
(ii)设的极大值为,求的取值范围.
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24-25高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
6 . 已知函数,则( )
A.,为奇函数 | B.当时,单调递增 |
C.,使得恰有一个极值点 | D.当时,存在三个零点 |
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7 . 已知实数x、y满足,则y____ x.(在“>”、“<”中选一个填在横线处)
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名校
8 . “”是“函数在上单调递增”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
9 . 函数满足,,有,下列说法正确的有( )
A. |
B. |
C.为奇函数 |
D.记,则在上单调递减 |
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名校
10 . 已知定义在R上的函数存在导数,对任意的实数x,都有,且当时, 恒成立, 若不等式恒成立, 则实数a的取值范围是________ .
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