组卷网 > 知识点选题 > 导数中的极值偏移问题
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解析
| 共计 274 道试题
1 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
昨日更新 | 246次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数有两个零点
(1)求实数a的取值范围;
(2)求证:
(3)求证:
7日内更新 | 78次组卷 | 1卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题
3 . 已知函数.
(1)当时,判断函数的单调性;
(2)若关于的方程有两个不同实根,求实数的取值范围,并证明.
7日内更新 | 250次组卷 | 1卷引用:考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 已知函数
(1)讨论的单调性;
(2)若方程有两个根,求实数a的取值范围,并证明:
2024-03-06更新 | 732次组卷 | 1卷引用:2024届广东省湛江市高三一模数学试题
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5 . 给出定义:设是函数的导函数,是函数的导函数,若方程有实数解,则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”,且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为,讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数,其中.
(i)求的拐点;
(ii)若,求证:.
2024-02-29更新 | 251次组卷 | 1卷引用:云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,方程有三个不相等的实数根,分别记为.
①求的取值范围;
②证明.
2024-02-23更新 | 685次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
7 . 已知函数.
(1)若时,恒成立,求实数的取值范围;
(2)当实数取第(1)问中的最小值时,若方程有两个不相等的实数根,请比较,2这三个数的大小,并说明理由.
2024-02-12更新 | 409次组卷 | 1卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)
8 . 设函数.
(1)若,求函数的最值;
(2)若函数有两个不同的极值点,记作,且,求证:.
2024-02-05更新 | 907次组卷 | 3卷引用:1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷(一)理科数学试题
9 . 已知函数,则下列说法正确的是(       
A.函数与函数有相同的极小值
B.若方程有唯一实根,则a的取值范围为
C.若方程有两个不同的实根,则
D.当时,若,则成立
2024-02-02更新 | 426次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
10 . 已知函数的最小值为.
(1)求实数的值;
(2)若有两个不同的实数根,求证:.
2024-01-29更新 | 512次组卷 | 3卷引用:江苏省扬州市2024届高三上学期期末检测数学试题
共计 平均难度:一般