名校
1 . 设
，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2023-12-31更新
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895次组卷
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3卷引用：云南省昆明市五华区昆明市第一中学2024届高三上学期第五次检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 已知函数
.若
有两个零点
，证明：
.
.若有两个零点，证明：.
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2023高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
的图像与直线
交于不同的两点
，
，求证：
．
的图像与直线交于不同的两点，，求证：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若有唯一极值，求的取值范围；
(2)当
时，若
，
，求证：
.
.(1)若
有唯一极值，求的取值范围；(2)当
时，若，，求证：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若对于任意
，都有
，求实数的取值范围；
(2)若函数
有两个零点，求证：
.
，.(1)若对于任意
，都有，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个零点，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;(2)若函数
有两个极值点,证明：.
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2023-12-13更新
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1023次组卷
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3卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则“ ”是“ ”的充要条件 |
C．若不等式恰有3个整数解，则实数的取值范围是 |
D．若不等式恰有2023个整数解 ，则 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极值；
(2)若
，求函数
的最小值；
(3)若
有两个零点
，
，证明：.
，.(1)求函数
的极值；(2)若
，求函数的最小值；(3)若
有两个零点，，证明：.
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2023-11-26更新
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1418次组卷
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7卷引用：陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题
陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高三上学期期中联考数学（理）试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）黄金卷05
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若关于
的方程
有两个不同的正实根，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若关于
的方程有两个不同的正实根，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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2023-11-18更新
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790次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题
