已知函数
（其中e为自然对数的底）若
，
是
的极值点且
.若
，且
.证明：
.
（其中e为自然对数的底）若，是的极值点且.若，且.证明：.
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（已下线）微专题08 极值点偏移问题
更新时间：2024-03-23 20:03:16
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
（
）.
(1)
，求证：
；
(2)证明：
.(
)
（）.(1)
，求证：；(2)证明：
.()
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】设函数
，
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)求证：当
时，．
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, 若
，求实数a的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求证：
．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
在
上为增函数，函数
在上为减函数.
（1）分别求出函数和
的导函数；
（2）求实数
的值；
（3）求证：当
时,
在上为增函数，函数 在上为减函数.（1）分别求出函数
和的导函数；（2）求实数
的值；（3）求证：当
时,
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，
.
恰为
；
上的零点个数；
，又由泰勒级数知：
，证明：
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)若
有两个零点，求实数
的范围；
(3)已知函数
与函数的图象关于原点对称，如果
，且
，证明：
.
.(1)求函数
的单调区间和极值；(2)若
有两个零点，求实数的范围；(3)已知函数
与函数的图象关于原点对称，如果，且，证明：.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知
（为常数）.
(1)求
的极值；
(2)设
，记
，已知
为函数
的两个零点，求证：
.
（为常数）.(1)求
的极值；(2)设
，记，已知为函数的两个零点，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，求的零点个数；
(3)若有两个零点
，
，证明：
．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，求的零点个数；(3)若
有两个零点，，证明：．
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