1 . 已知函数的定义域为，且满足，的导函数为，函数为奇函数，则（       ）

A．1

B．3

C．

D．

2 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为（）．对幂指函数求导时，可以将函数“指数化”再求导，例如：对于幂指函数，有．
(1)已知，求曲线在处的切线方程；
(2)若且，研究函数的单调性；
(3)已知m，n，s，t均大于0，且，讨论和的大小关系．

3 . 若点在曲线上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线，则（       ）

A．将向右平移个单位，可以得到

B．将向左平移个单位，可以得到

C．与在有2个公共点

D．在原点处的切线也是的切线

5 . 若直线l既和曲线相切，又和曲线相切，则称l为曲线和的公切线．已知曲线和曲线，请写出曲线和的一条公切线方程：______．

6 . 如图1，现有一个底面直径为10cm，高为25cm的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（       ）

       

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，则在点处切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 曲线 在点处的切线方程为______.

9 . 已知，写出的一个解析式______.

10 . 给出以下三个材料：
①若函数可导，我们通常把导函数的导数叫做的二阶导数，记作.类似的，函数的二阶导数的导数叫做函数的三阶导数，记作，函数的三阶导数的导数叫做函数的四阶导数……，一般地，函数的阶导数的导数叫做函数的n阶导数，记作，；
②若，定义；
③若函数在包含的某个开区间上具有任意阶的导数，那么对于任意有，我们将称为函数在点处的泰勒展开式.
例如在点处的泰勒展开式为
根据以上三段材料，完成下面的题目：
(1)求出在点处的泰勒展开式；
(2)用在点处的泰勒展开式前三项计算的值，精确到小数点后4位；
(3)现已知，试求的值.