已知函数
，
．
(1)若
在
上为增函数，求实数
的取值范围．
(2)当
时，设
的两个极值点为
，且
，求
的最小值．
，．(1)若
在上为增函数，求实数的取值范围．(2)当
时，设的两个极值点为，且，求的最小值．
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（已下线）大招17双变量问题
更新时间：2024-04-19 16:00:37
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
．
求函数
在点
处的切线方程；
若存在常数
，对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数
在区间
上的最大值为
，求实数
的值．
，．求函数在点处的切线方程；若存在常数，对任意，恒成立，求实数m的取值范围．已知函数在区间上的最大值为，求实数的值．
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【推荐2】已知函数
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数在区间
上是减函数，求实数的取值范围.
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(0.4)
名校
【推荐3】已知
，
，其中
，函数
与
关于直线
对称．
（1）若函数
在区间
上递增，求a的取值范围；
（2）证明：
；
（3）设
，其中
恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．
，，其中，函数与关于直线对称．（1）若函数
在区间上递增，求a的取值范围；（2）证明：
；（3）设
，其中恒成立，求满足条件的最小正整数b的值．
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）是否存在实数，当
时，函数
的最小值为3？若存在求出的值；若不存在，请说明理由；
（2）证明
．
．（1）是否存在实数
，当时，函数的最小值为3？若存在求出的值；若不存在，请说明理由；（2）证明
．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
有最小值M，且
.
（1）求
的最大值；
（2）当取得最大值时，设
，
有两个零点为
，若
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
有最小值M，且.（1）求
的最大值；（2）当
取得最大值时，设，有两个零点为，若，不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
【推荐3】已知函数
.
(1)当时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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【推荐1】已知函数
.
(1)若在定义域上单调递增，求ab的最小值；
(2)当，
，
有两个不同的实数根
，
，证明：
.
.(1)若
在定义域上单调递增，求ab的最小值；(2)当
，，有两个不同的实数根，，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
，令
．
(1)
，研究函数
的单调性；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值；
(3)
，正实数，满足
，证明：
．
，，，令．(1)
，研究函数的单调性；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；(3)
，正实数，满足，证明：．
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【推荐3】设函数
.
（1）求函数的递增区间；
（2）若对任意
，总存在
，使得
，求实数k的取值范围.
.（1）求函数
的递增区间；（2）若对任意
，总存在，使得，求实数k的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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【推荐2】已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数的取值范围．
（2）若函数
的两个零点为，，证明：
．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围．（2）若函数
的两个零点为，，证明：．
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，
，证明：
．
