1 . 函数的单调递增区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则（       ）

A．函数在区间上单调递减

B．函数在区间上的最大值为1

C．函数在点处的切线方程为

D．若关于的方程在区间上有两解，则

3 . 设定义在上的函数，则不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 函数的严格增区间是__________.

5 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

6 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．函数的单调递减区间为

B．函数的值域是

C．当时，关于的方程有两个不同的实数解

D．当时，关于的方程有两个不同的实数解

7 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量所有可能的取值为，且，，定义的信息熵.
(1)当时，计算；
(2)当时，试探索的信息熵关于的解析式，并求其最大值；
(3)若，随机变量所有可能的取值为，且，证明:.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性.

9 . 设函数，若函数在上是增函数，则的取值范围是___________.

10 . 如图是函数的导函数的图象，则（       ）

A．在上是增函数	B．在上是减函数
C．在上是增函数	D．在上是减函数